【題目】如圖,直徑為10的⊙A經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(0,5)和點(diǎn)O (0,0),By軸右側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點(diǎn),則∠OBC 的余弦值為 _________________.

【答案】

【解析】

連接CA并延長(zhǎng)到圓上一點(diǎn)D,可得出∠COD=yOx=90°,由點(diǎn)C0,5)和點(diǎn)O0,0)得到CD=10CO=5,再由勾股定理得DO=,由圓周角定理得到∠B=CDO,則cosOBC=cosCDO=

解:連接CA并延長(zhǎng)到圓上一點(diǎn)D,

CD為直徑,

∴∠COD=yOx=90°,即x軸交⊙A于點(diǎn)D,

∵直徑為10的⊙A經(jīng)過(guò)點(diǎn)C05)和點(diǎn)O0,0),

CD=10,CO=5,

DO=

∵∠B=CDO,

∴∠OBC的余弦值為∠CDO的余弦值,

cosOBC=cosCDO=

故答案為:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】去年5月份,我市某中學(xué)開(kāi)展?fàn)幾觥拔搴眯」瘛闭魑谋荣惢顒?dòng),賽后隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績(jī),按得分劃分為,,,四個(gè)等級(jí),并繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖:

等級(jí)

成績(jī)(

頻數(shù)(人數(shù))

6

24

9

根據(jù)以上信息,解答以下問(wèn)題:

1)表中的 ;

2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中 , 等級(jí)對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為 度;

3)該校準(zhǔn)備從上述獲得等級(jí)6名學(xué)生中選取兩人做為學(xué)校“五好小公民”志愿者,已知這6人中有3名男生(用,,表示)和3名女生(用,,表示),請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求恰好選取的是的概率.

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【題目】如圖,矩形ABCD的對(duì)角線ACBD相交于點(diǎn)O,ABBC21,且BEAC,CEDB,連接DE,則tanEDC=(

A.B.C.D.

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【題目】課題研究小組對(duì)附著在物體表面的三個(gè)微生物(課題小組成員把他們分別標(biāo)號(hào)為12,3)的生長(zhǎng)情況進(jìn)行觀察記錄.這三個(gè)微生物第一天各自一分為二,產(chǎn)生新的微生物(分別被標(biāo)號(hào)為4,56,7,8,9),接下去每天都按照這樣的規(guī)律變化,即每個(gè)微生物一分為二,形成新的微生物(課題組成員用如圖所示的圖形進(jìn)行形象的記錄).那么標(biāo)號(hào)為100的微生物會(huì)出現(xiàn)在( )

A.3B.4C.5D.6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某年五月,我國(guó)南方某省AB兩市遭受嚴(yán)重洪澇災(zāi)害,鄰近縣市C、D決定調(diào)運(yùn)物資支援A、B兩市災(zāi)區(qū).已知C市有救災(zāi)物資240噸,D市有救災(zāi)物資260噸,現(xiàn)將這些救災(zāi)物資全部調(diào)往AB兩市,A市需要的物資比B市需要的物資少100噸.已知從C市運(yùn)往AB兩市的費(fèi)用分別為每噸20元和25元,從D市運(yùn)往往AB兩市的費(fèi)用分別為每噸15元和30元,設(shè)從D市運(yùn)往B市的救災(zāi)物資為x噸.

1A、B兩市各需救災(zāi)物資多少噸?

2)設(shè)C、D兩市的總運(yùn)費(fèi)為w元,求wx之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

3)經(jīng)過(guò)搶修,從D市到B市的路況得到了改善,縮短了運(yùn)輸時(shí)間,運(yùn)費(fèi)每噸減少m元(m0),其余路線運(yùn)費(fèi)不變.若C、D兩市的總運(yùn)費(fèi)的最小值不小于10320元,求m的取值范圍.

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【題目】某校在一次大課間活動(dòng)中,采用了四種活動(dòng)形式:A:跑步;B:跳繩;C:做操;D:游戲,全校學(xué)生都選擇了一種形式參與活動(dòng),小明對(duì)同學(xué)們選擇的活動(dòng)形式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,并繪制了不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖(如圖):

1)本次共調(diào)查了多少名學(xué)生?

2)跳繩B對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為多少度?

3)學(xué)校在每班A、B、C、D四種活動(dòng)形式中,隨機(jī)抽取兩種開(kāi)展活動(dòng),求每班抽取的兩種形式恰好是做操跳繩的概率.

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【題目】如圖,點(diǎn)O是菱形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn),過(guò)點(diǎn)CCEOD,過(guò)點(diǎn)DDEAC,CEDE相交于點(diǎn)E

1)求證:四邊形OCED是矩形.

2)若AB4,∠ABC60°,求矩形OCED的面積.

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【題目】如圖,在ABC中,∠C90°,矩形DEFG的頂點(diǎn)GF分別在AC、BC上,DEAB上,設(shè)AG5,AD4,求ADGFEB的面積比.

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1)當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1時(shí),求b的值:

2)在(1)的條件下,設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m,

①若m=-1,判斷PMPN的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;

②若PMPN,結(jié)合函數(shù)圖象,直接寫出m的取值范圍.

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