【題目】某商場計劃從廠家購進(jìn)甲、乙兩種不同型號的電視機,已知進(jìn)價分別為:甲種每臺1500元,乙種每臺2100元.
(1)若商場同時購進(jìn)這兩種不同型號的電視機50臺,金額不超過76000元,商場有幾種進(jìn)貨方案,并寫出具體的進(jìn)貨方案.
(2)在(1)的條件下,若商場銷售一臺甲、乙型號的電視機的銷售價分別為1650元、2300元,以上進(jìn)貨方案中,哪種進(jìn)貨方案獲利最多?最多為多少元?
【答案】(1)有2種進(jìn)貨方案:方案一:是購進(jìn)甲種型號的電視機49臺,乙種型號的電視機1臺;方案二:是甲種型號的電視機50臺,乙種型號的電視機0臺;(2)方案一的利潤大,最多為7550元.
【解析】
(1)設(shè)購進(jìn)甲種型號的電視機x臺,則乙種型號的電視機y臺.?dāng)?shù)量關(guān)系為:兩種不同型號的電視機50臺,金額不超過76000元;
(2)根據(jù)利潤=數(shù)量×(售價-進(jìn)價),列出式子進(jìn)行計算,即可得到答案.
解:(1)設(shè)購進(jìn)甲種型號的電視機x臺,則乙種型號的電視機(50-x)臺.則
1500x+2100(50-x)≤76000,
解得:x≥48.
則50≥x≥48.
∵x是整數(shù),
∴x=49或x=50.
故有2種進(jìn)貨方案:
方案一:是購進(jìn)甲種型號的電視機49臺,乙種型號的電視機1臺;
方案二:是甲種型號的電視機50臺,乙種型號的電視機0臺;
(2)方案一的利潤為:49×(1650-1500)+(2300-2100)=7550(元)
方案二的利潤為:50×(1650-1500)=7500(元).
∵7550>7500
∴方案一的利潤大,最多為7550元.
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【題目】如圖,Rt△ABO的頂點A是反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=﹣x﹣(k+1)的圖象在第二象限的交點,AB⊥x軸于B,且S△ABO=.
(1)直接寫出這兩個函數(shù)的關(guān)系式;
(2)求△AOC的面積;
(3)根據(jù)圖象直接寫出:當(dāng)x為何值時,反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值.
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【題目】已知直線l1:y=x-3與x軸,y軸分別交于點A和點B.
(1)求點A和點B的坐標(biāo);
(2)將直線l1向上平移6個單位后得到直線l2,求直線l2的函數(shù)解析式;
(3)設(shè)直線l2與x軸的交點為M,則△MAB的面積是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖的邊在直線l上,,且,的邊也在直線上,邊和邊重合,且.
(1)圖①中,請你通過觀察、測量、猜想,直接寫出和的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系;
(2)將沿直線l向右平移得到圖②的位置時,交于點D,連接,,
求證:①;②;
(3)將沿直線l向右平移得到圖③的位置時,延長交的延長線于點D,連接,,你認(rèn)為,還成立嗎?若成立,給予證明;若不成立,說明理由.
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【題目】如圖,某游樂園有一個滑梯高度AB,高度AC為3米,傾斜角度為58°.為了改善滑梯AB的安全性能,把傾斜角由58°減至30°,調(diào)整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米?(精確到0.1米)
(參考數(shù)據(jù):sin58°=0.85,cos58°=0.53,tan58°=1.60)
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【題目】已知,AB、AC是圓O的兩條弦,AB=AC,過圓心O作OH⊥AC于點H.
(1)如圖1,求證:∠B=∠C;
(2)如圖2,當(dāng)H、O、B三點在一條直線上時,求∠BAC的度數(shù);
(3)如圖3,在(2)的條件下,點E為劣弧BC上一點,CE=6,CH=7,連接BC、OE交于點D,求BE的長和的值.
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【題目】剪紙是中國傳統(tǒng)的民間藝術(shù),它畫面精美,風(fēng)格獨特,深受大家喜愛,現(xiàn)有三張不透明的卡片,其中兩張卡片的正面圖案為“金魚”,另外一張卡片的正面圖案為“蝴蝶”,卡片除正面剪紙圖案不同外,其余均相同.將這三張卡片背面向上洗勻從中隨機抽取一張,記錄圖案后放回,重新洗勻后再從中隨機抽取一張.請用畫樹狀圖(或列表)的方法,求抽出的兩張卡片上的圖案都是“金魚”的概率.(圖案為“金魚”的兩張卡片分別記為A1、A2,圖案為“蝴蝶”的卡片記為B)
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【題目】有一個轉(zhuǎn)盤(如圖所示),被分成6個相等的扇形,顏色分為紅、綠、黃三種,指針的位置固定,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止,其中的某個扇形會恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚扇形的交線時,重新轉(zhuǎn)動).下列事件:①指針指向紅色;②指針指向綠色;③指針指向黃色;④指針不指向黃色.估計各事件的可能性大小,完成下列問題:
(1)可能性最大和最小的事件分別是哪個?(填寫序號)
(2)將這些事件的序號按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列: .
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【題目】如圖,已知拋物線y=-x2+bx+c與直線y=-x的交點A、B的橫坐標(biāo)分別為2和.點P是直線上方拋物線上的一動點,過點P作PD⊥AB于點D,作PE⊥x軸交AB于點E.
(1)直接寫出點A、B的坐標(biāo);
(2)求拋物線的關(guān)系式;
(3)判斷△OBC形狀,并說明理由;
(4)設(shè)點P的橫坐標(biāo)為n,線段PD的長為y,求y關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式;
(5)定義符號min{a,b)}的含義為:當(dāng)a≥b時,min{a,b}=b;當(dāng)a<b時,min{a,b}=a.如min{2,0}=0,min{-3,4}=-3.直接寫出min{-x2+bx+c,-x}的最大值.
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