【題目】如圖,在矩形ABCD中,EBC上一點,AEDE,DAE=30°,若DE=m+n,且m、n滿足m= + +2,試求BE的長.

【答案】15

【解析】

根據(jù)二次根式的意義求出m、n,得出DE,再由含30°角的直角三角形的性質(zhì)得出AD,由矩形的性質(zhì)得出∠ADC=90°,BC=AD=20,得出∠CDE=30°,求出CE,即可得出BE的長.

m、n滿足m=+ +2,

n=8,

m=2,

DE=m+n,

DE=10,

AEDE,DAE=30°,

AD=2DE=20,ADE=60°,

∵四邊形ABCD是矩形,

∴∠ADC=90°,BC=AD=20,

∴∠CDE=30°,

CE=DE=5,

BE=BC﹣CE=20﹣5=15.

故答案為:15.

練習(xí)冊系列答案
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