【題目】一蓄水池每小時(shí)的排水量V（m3/h）與排完水池中的水所用的時(shí)間t（h）之間成反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．

（1）求V與t之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若要2h排完水池中的水，那么每小時(shí)的排水量應(yīng)該是多少？

（3）如果每小時(shí)排水量不超過4000m3，那么水池中的水至少要多少小時(shí)才能排完？

【答案】（1）V＝；（2）每小時(shí)的排水量應(yīng)該是9 000 m3；（3）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，V隨t的增大而減小，因此水池中的水至少要4.5 h才能排完

【解析】

（1）直接利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式即可；

（2）利用t＝2代入進(jìn)而得出V的值；

（3）把V＝4 000代入V＝，求出答案．

解：（1）設(shè)函數(shù)表達(dá)式為V＝，把（6，3000）代入V＝，

得3000＝．

解得：k＝18000，所以V與t之間的函數(shù)表達(dá)式為：V＝；

（2）把t＝2代入V＝，得V＝9000，

答：每小時(shí)的排水量應(yīng)該是9 000 m3；

（3）把V＝4 000代入V＝，得t＝4.5，

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，V隨t的增大而減小，因此水池中的水至少要4.5 h才能排完．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝14．點(diǎn)D，E分別在邊AB，BC上，將線段ED繞點(diǎn)E按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到EF．

（1）如圖1，若AD＝BD，點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，AF與DC相交于點(diǎn)O，請(qǐng)直接寫出BD與DO的數(shù)量關(guān)系．

（2）已知點(diǎn)G為AF的中點(diǎn)．

①如圖2，若AD＝BD，CE＝2，求DG的長．

②如圖3，若DG∥BC，EC＝2，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料

材料1：若一個(gè)自然數(shù)，從左到右各位數(shù)上的數(shù)字與從右到左各位數(shù)上的數(shù)字對(duì)應(yīng)相同，則稱為“對(duì)稱數(shù)”.

材料2：對(duì)于一個(gè)三位自然數(shù)，將它各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字分別2倍后取個(gè)位數(shù)字，得到三個(gè)新的數(shù)字，，，我們對(duì)自然數(shù)規(guī)定一個(gè)運(yùn)算：.

例如：是一個(gè)三位的“對(duì)稱數(shù)”，其各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字分別2倍后取個(gè)位數(shù)字分別是：2、8、2.

則.

請(qǐng)解答：

（1）一個(gè)三位的“對(duì)稱數(shù)”，若，請(qǐng)直接寫出的所有值， ；

（2）已知兩個(gè)三位“對(duì)稱數(shù)”，若能被11整數(shù)，求的所有值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=﹣x+5的圖象與反比例函數(shù)（k≠0）在第一象限的圖象交于A（1，n）和B兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn)B坐標(biāo)；

（2）在第一象限內(nèi)，當(dāng)一次函數(shù)y＝－x＋5的值大于反比例函數(shù)（k≠0）的值時(shí)，寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y與x滿足的反比例函數(shù)關(guān)系如圖2所示，等腰直角三角形AEF的斜邊EF過點(diǎn)C，M為EF的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是( )

A.當(dāng)x=3時(shí)，EC＜EM

B.當(dāng)y=9時(shí)，EC＞EM

C.當(dāng)x增大時(shí)，BEDF的值增大

D.當(dāng)x變化時(shí)，四邊形BCDA的面積不變

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明、小麗兩位同學(xué)八年級(jí)10次數(shù)學(xué)單元自我檢測的成績（成績均為整數(shù),且個(gè)位數(shù)為0）分別如下圖所示:

（1）根據(jù)上圖中提供的數(shù)據(jù)填寫下表:

平均成績（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

方差（S2）

小明

80

80

小麗

85

260

（2）如果將90分以上（含90分）的成績視為優(yōu)秀,則優(yōu)秀率高的同學(xué)是________;

（3）根據(jù)圖表信息,請(qǐng)你對(duì)這兩位同學(xué)各提一條不超過20個(gè)字的學(xué)習(xí)建議.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l：y=x+1與拋物線y＝ax2﹣2x+c(a＞0)的一個(gè)公共點(diǎn)A恰好在x軸上，點(diǎn)B(4，m)在拋物線上.

(Ⅰ)用含a的代數(shù)式表示c.

(Ⅱ)拋物線在A，B之間的部分(不包含點(diǎn)A，B)記為圖形G，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象解答：若圖形G在直線l下方，求a的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的方程

（1）無論取任何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根嗎？試做出判斷并證明你的結(jié)論.

（2）拋物線的圖象與軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，且也為正整數(shù).若，是此拋物線上的兩點(diǎn)，且，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象確定實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A（﹣1，0），B（3，0），C（0，1）在拋物線y=ax2+bx+c上．

（1）求拋物線解析式；

（2）在直線BC上方的拋物線上求一點(diǎn)P，使△PBC面積為1；

（3）在x軸下方且在拋物線對(duì)稱軸上，是否存在一點(diǎn)Q，使∠BQC=∠BAC？若存在，求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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