【題目】如圖，已知∠AOB=30°，P是∠AOB平分線上一點，CP∥OB，交OA于點C，PD⊥OB，垂足為點D，且PC=4，則PD等于（ ）

A.1
B.2
C.4
D.8

【答案】B
【解析】解：作PE⊥OA于E，如圖，
∵CP∥OB，
∴∠ECP=∠AOB=30°，
在Rt△EPC中，PE= PC= ×4=2，
∵P是∠AOB平分線上一點，PE⊥OA，PD⊥OB，
∴PD=PE=2．
故選B．

作PE⊥OA于E，如圖，先利用平行線的性質(zhì)得∠ECP=∠AOB=30°，則PE= PC=2，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到PD的長．本題考查了角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等．解決本題的關(guān)鍵是把求P點到OB的距離轉(zhuǎn)化為點P到OA的距離．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請仔細(xì)觀察圖中等邊三角形圖形的變化規(guī)律，寫出你發(fā)現(xiàn)關(guān)于等邊三角形內(nèi)一點到三邊距離的數(shù)學(xué)事實：_____________________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD中，BC=3，點E、F分別是CB、CD延長線上的點，DF=BE，連接AE、AF，過點A作AH⊥ED于H點．

（1）求證：△ADF≌△ABE；
（2）若BE=1，求tan∠AED的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠A=∠B，AE=BE，點D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點O，若∠1=38°，則∠BDE的度數(shù)為（　�。�

A. 71° B. 76° C. 78° D. 80°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（﹣8，3），B（﹣4，0），C（﹣4，3），∠ABC=α°．拋物線y= x2+bx+c經(jīng)過點C，且對稱軸為x=﹣ ，并與y軸交于點G．

（1）求拋物線的解析式及點G的坐標(biāo)；
（2）將Rt△ABC沿x軸向右平移m個單位，使B點移到點E，然后將三角形繞點E順時針旋轉(zhuǎn)α°得到△DEF．若點F恰好落在拋物線上．
①求m的值；
②連接CG交x軸于點H，連接FG，過B作BP∥FG，交CG于點P，求證：PH=GH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四個完全相同的小球上分別標(biāo)上1，2，3，4四個數(shù)字，然后裝入一個不透明的口袋里攪勻，小明同學(xué)隨機摸取一個小球記下標(biāo)號，然后放回，再隨機摸取一個小球，記下標(biāo)號．
（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法分別表示小明同學(xué)摸球的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果．
（2）按照小明同學(xué)的摸球方法，把第一次取出的小球的數(shù)字作為點M的橫坐標(biāo)，把第二次取出的小球的數(shù)字作為點M的縱坐標(biāo)，試求出點M（x，y）落在直線y=x上的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣1（a≠0）經(jīng)過A（﹣1，0），B（2，0）兩點，與y軸交于點C．

（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo)；
（2）點P在拋物線的對稱軸上，當(dāng)△ACP的周長最小時，求出點P的坐標(biāo)；
（3）點N在拋物線上，點M在拋物線的對稱軸上，是否存在以點N為直角頂點的Rt△DNM與Rt△BOC相似？若存在，請求出所有符合條件的點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC，垂足為E，若線段AE=3，則四邊形ABCD的面積是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC是邊長為4的正方形，點P為OA邊上任意一點（與點O、A不重合），連接CP，過點P作PM⊥CP交AB于點D，且PM=CP，過點M作MN∥AO，交BO于點N，連結(jié)ND、BM，設(shè)OP=t．

（1）求點M的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）試判斷線段MN的長度是否隨點P的位置的變化而改變？并說明理由．
（3）當(dāng)t為何值時，四邊形BNDM的面積最�。�
（4）在x軸正半軸上存在點Q，使得△QMN是等腰三角形，請直接寫出不少于4個符合條件的點Q的坐標(biāo)（用含t的式子表示）．

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