【題目】請(qǐng)仔細(xì)觀察圖中等邊三角形圖形的變化規(guī)律，寫(xiě)出你發(fā)現(xiàn)關(guān)于等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)到三邊距離的數(shù)學(xué)事實(shí)：_____________________

【答案】等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)到三邊距離之和等于一邊上的高

【解析】

在這三個(gè)圖形中，白色的三角形是等邊三角形，里邊鑲嵌著三個(gè)黃色三角形．從左向右觀察，其中上邊兩個(gè)黃色三角形按照順時(shí)針的方向發(fā)生了旋轉(zhuǎn)，但是形狀沒(méi)有發(fā)生變化，當(dāng)然黃色三角形的高也沒(méi)有發(fā)生變化．左起第一個(gè)圖形里黃色三角形高的和是等邊三角形里一點(diǎn)到三邊的距離和，最后一個(gè)圖形里，三個(gè)黃色三角形高的和是等邊三角形的高．所以，等邊三角形里任意一點(diǎn)到三邊的距離和等于它的高．

由圖可知，等邊三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到三邊的距離和等于一邊上的高，

故答案為：等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)到三邊距離之和等于一邊上的高.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD的對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，且BE=BC，AB=3，BC=4，點(diǎn)P為直線EC上的一點(diǎn)，且PQ⊥BC于點(diǎn)Q，PR⊥BD于點(diǎn)R．

（1）①如圖1，當(dāng)點(diǎn)P為線段EC中點(diǎn)時(shí)，易證：PR+PQ= （不需證明）．②如圖2，當(dāng)點(diǎn)P為線段EC上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)E、點(diǎn)C重合）時(shí)，其它條件不變，則①中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P為線段EC延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn)時(shí)，其它條件不變，則PR與PQ之間又具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的猜想．

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【題目】平行四邊形的一邊長(zhǎng)是9cm，那么這個(gè)平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)可以是（ ）

A. 4cm和6cm B. 6cm和8cm C. 8cm和10cm D. 10cm和12cm

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【題目】在紀(jì)念中國(guó)抗日戰(zhàn)爭(zhēng)勝利70周年之際，某公司決定組織員工觀看抗日戰(zhàn)爭(zhēng)題材的影片，門(mén)票有甲乙兩種，甲種票比乙種票每張貴6元；買(mǎi)甲種票10張，乙種票15張共用去660元．
（1）求甲、乙兩種門(mén)票每張各多少元？
（2）如果公司準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)35張門(mén)票且購(gòu)票費(fèi)用不超過(guò)1000元，那么最多可購(gòu)買(mǎi)多少?gòu)埣追N票？

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【題目】（3分）如圖，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交邊AB于D點(diǎn)，交邊AC于E點(diǎn)，若△ABC與△EBC的周長(zhǎng)分別是40cm，24cm，則AB= cm．

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【題目】如圖，四邊形ABCD為菱形，已知A（3，0），B（0， 4）．

（I）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（Ⅱ）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，D兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式．

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【題目】如圖，△ABC中BA=BC，點(diǎn)D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DF⊥AC于F交BC于E，

求證：△DBE是等腰三角形．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC,點(diǎn)D是邊AC上一點(diǎn)，BC=BD=AD,則∠A的大小是（　　�。�

A. 36° B. 54° C. 72° D. 30°

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【題目】如圖，已知∠AOB=30°，P是∠AOB平分線上一點(diǎn)，CP∥OB，交OA于點(diǎn)C，PD⊥OB，垂足為點(diǎn)D，且PC=4，則PD等于（ ）

A.1
B.2
C.4
D.8

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同步練習(xí)冊(cè)答案