臺風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺風(fēng)中心為圓心在數(shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風(fēng)暴，有極強的破壞力，據(jù)氣象觀察，距沿海某城市A正南220千米的B處有一臺風(fēng)中心，其中心最大風(fēng)力為12級，每遠離臺風(fēng)中心20千米，風(fēng)力就會減弱一級，該臺風(fēng)中心正以15千米/時的速度沿北偏東30°方向向C移動，且臺風(fēng)中心風(fēng)力不變，若城市受到的風(fēng)力達到或超過四級，則稱受臺風(fēng)影響．
（1）該城市是否會受到這次臺風(fēng)的影響？為什么？（提示：過A作AD⊥BC于D）
（2）若受到臺風(fēng)影響，那么臺風(fēng)影響該城市的持續(xù)時間有多長？
（3）該城市受到臺風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級？
（1）該城市會受到這次臺風(fēng)的影響．
理由是：如圖，過A作AD⊥BC于D．在Rt△ABD中，
∵∠ABD=30°，AB=220，
∴AD=
1
2
AB=110，
∵城市受到的風(fēng)力達到或超過四級，則稱受臺風(fēng)影響，
∴受臺風(fēng)影響范圍的半徑為20×（12-4）=160．
∵110＜160，
∴該城市會受到這次臺風(fēng)的影響．

（2）如圖以A為圓心，160為半徑作⊙A交BC于E、F．
則AE=AF=160．
∴臺風(fēng)影響該市持續(xù)的路程為：EF=2DE=2
1602-1102
=60
15
．
∴臺風(fēng)影響該市的持續(xù)時間t=60
15
÷15=4
15
（小時）．

（3）∵AD距臺風(fēng)中心最近，
∴該城市受到這次臺風(fēng)最大風(fēng)力為：12-（110÷20）=6.5（級）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對邊．
（1）已知b=6，c=8，∠A=60°，求a的值；
（2）一般地，在三角形中，已知兩邊及其夾角可以利用公式求出第三邊的長，現(xiàn)請你探索已知b，c，A，求a的計算公式，并就△ABC為銳角三角形這一情況，證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某劇組在東海拍攝廣泛風(fēng)光片，拍攝基地位于A處，在其正南方向15海里處一小島B，在B的正東方向20海里處有一小島C，小島D位于AC上，且距小島A10海里．
（1）求∠A的度數(shù)（精確到1°）和點D到BC的距離；
（2）攝制組甲從A處乘甲船出發(fā)，沿A?B?C的方向勻速航行，攝制組乙從D處乘乙船出發(fā)，沿南偏西方向勻速直線航行，已知甲船的速度是乙船速度的2倍，若兩船同時出發(fā)并且在B、C間的F處相遇，問相遇時乙船航行了多少海里？（結(jié)果精確到0.1海里）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

2009年3月29日，寧波市第二屆山地戶外運動挑戰(zhàn)賽在奉化市大堰鎮(zhèn)舉行，比賽全程42公里，共有20支隊伍參加，其中三支外國隊．劃皮艇橫渡柏坑水庫是其中一個項目，橫渡直線距離900米．在實際比賽中，甲隊皮艇的劃行路線偏離了最短路線約5°，但甲隊還是以15分鐘12秒的成績摘得冠軍．問：
（1）在這次比賽中，甲隊皮艇的平均速度為多少？（精確到0.01米/秒）
（2）若甲隊劃皮艇的平均速度不變且在比賽中沿最短路線劃行，則可比實際比賽提前幾秒到達終點？（精確到0.1秒）
（參考數(shù)據(jù)：sin5°=0.0872；cos5°=0.9962；tan5°=0.0875）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平地上一點A望正前方的樓房的頂部點M，仰角為30°，沿著AN方向向前走16米，到達點B處，再看樓頂M，仰角為45°，求樓房的高度MN（結(jié)果精確到0.1米）（供選用數(shù)據(jù)：
2
≈1.414，
3
≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，為了測量河寬，在河的一邊沿岸選取A、B兩點，對岸岸邊有一塊石頭C．在△ABC中，測得∠A=60°，∠B=45°，AB=60米．
（1）求河寬（用精確值表示，保留根號）；
（2）如果對岸岸邊有一棵大樹D，且CD∥AB，并測得∠DAB=37°，求C、D兩點之間的距離（結(jié)果精確到0.1米）．（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.41，
3
≈1.73，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，cot37°≈1.33）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（　�。�
A．三角形的重心是三角形三邊垂直平分線的交點
B．三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分
C．坡面的水平長度l與鉛垂高度h的比是坡比i=
l
h
D．相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比的平方

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

Given△ABC with∠ACB=90°，∠ABC=15°，AC=1，thenthelengthofBCis（　�。�
A．2+
3
B．3+
2
C．3-
2
D．
2
+
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，∠BAC=30度，∠ACB=90度，BD平分∠ABC，DE⊥AC于D，交AB于點E．若BC的長為3cm，求DE的長．

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同步練習(xí)冊答案