【題目】如圖,小趙和路人在路燈下行走,試確定圖中路燈燈泡的位置,并畫出小趙在燈光下的影子.
【答案】解:
線段BC的長即為小趙的影子.
【解析】根據(jù)中心投影的特點(diǎn)可知,連接物體和它影子的頂端所形成的直線必定經(jīng)過點(diǎn)光源.所以分別把已知影長的兩個人的頂端和影子的頂端連接并延長可交于一點(diǎn),即點(diǎn)光源的位置,再由點(diǎn)光源出發(fā)連接小趙頂部的直線與地面相交即可找到小趙影子的頂端.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用中心投影的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握手電筒、路燈和臺燈的光線可以看成是從一個點(diǎn)發(fā)出的,這樣的光線所形成的投影稱為中心投影;作一物體中心投影的方法:過投影中心與物體頂端作直線,直線與投影面的交點(diǎn)與物體的底端之間的線段即為物體的影子.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知∠AOB=130°,∠COD=80°,OM,ON分別是∠AOB和∠COD的平分線.
(1)如果OA,OC重合,且OD在∠AOB的內(nèi)部,如圖1,求∠MON的度數(shù);
(2)如果將圖1中的∠COD繞點(diǎn)O點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)n°(0<n<155),如圖2,
①∠MON與旋轉(zhuǎn)度數(shù)n°有怎樣的數(shù)量關(guān)系?說明理由;
②當(dāng)n為多少時,∠MON為直角?
(3)如果∠AOB的位置和大小不變,∠COD的邊OD的位置不變,改變∠COD的大。粚D1中的OC繞著O點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)m°(0<m<100),如圖3,∠MON與旋轉(zhuǎn)度數(shù)m°有怎樣的數(shù)量關(guān)系?說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,賢賢同學(xué)用手工紙制作一個臺燈燈罩,請畫出這個幾何體的左視圖和俯視圖.
(2)如圖2,已知直線AB與CD相交于點(diǎn)O,EO⊥AB,OF是∠AOC的平分線,∠EOC=∠AOC,求∠DOF的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解某校七,八年級學(xué)生的睡眠情況,隨機(jī)抽取了該校七,八年級部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,已知抽取七年級與八年級的學(xué)生人數(shù)相同,利用抽樣所得的數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表.
組別 | 睡眠時間x |
A | x≤7.5 |
B | 7.5≤x≤8.5 |
C | 8.5≤x≤9.5 |
D | 9.5≤x≤10.5 |
E | x≥10.5 |
根據(jù)圖表提供的信息,回答下列問題:
(1)求統(tǒng)計(jì)圖中的a;
(2)抽取的樣本中,八年級學(xué)生睡眠時間在C組的有多少人?
(3)已知該校七年級學(xué)生有755人,八年級學(xué)生有785人,如果睡眠時間x(時)滿足:7.5≤x≤9.5,稱睡眠時間合格,試估計(jì)該校七、八年級學(xué)生中睡眠時間合格的共有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題引入:
(1)如圖1,在△ABC中,點(diǎn)O是∠ABC和∠ACB平分線的交點(diǎn),若∠A=α,則∠BOC= (用α表示);
如圖2,∠CBO=∠ABC,∠BCO=∠ACB,∠A=α,則∠BOC= (用α表示);
拓展研究:
(2)如圖3,∠CBO=∠DBC,∠BCO=∠ECB,∠A=α,猜想∠BOC= (用α表示),并說明理由;
(3)BO、CO分別是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的n等分線,它們交于點(diǎn)O,∠CBO=∠DBC,∠BCO=∠ECB,∠A=α,請猜想∠BOC= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,D為等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn),且DE⊥BC,EF⊥AC,F(xiàn)D⊥AB,垂足分別為點(diǎn)E、F、D.若AB=6,則BE=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,D、E分別是AB及AC延長線上的點(diǎn),且BD=CE,連接DE交BC于點(diǎn)O.過點(diǎn)D作DH⊥BC,過E作EK⊥BC,垂足分別為H、K.
(1)求證:DH=EK;
(2)求證:DO=EO.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義運(yùn)算ab=a(1-b),下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的四個結(jié)論:
①2(-2)=6 ②ab=ba
③若a+b=0,則(aa)+(bb)=2ab ④若ab=0,則a=0.
其中正確結(jié)論的序號是 (填上你認(rèn)為所有正確結(jié)論的序號).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“十九大”報告提出了我國將加大治理環(huán)境污染的力度,還我青山綠水,其中霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點(diǎn),為了調(diào)查學(xué)生對霧霾天氣知識的了解程度,某校在全校學(xué)生中抽取400名同學(xué)做了一次調(diào)查,根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果,繪制了不完整的一種統(tǒng)計(jì)圖表.
對霧霾了解程度的統(tǒng)計(jì)表
對霧霾的了解程度 | 百分比 |
A.非常了解 | 5% |
B.比較了解 | m |
C.基本了解 | 45% |
D.不了解 | n |
請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表,回答下列問題:
(1)統(tǒng)計(jì)表中:m= ,n= ;
(2)請?jiān)趫D1中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)請問在圖2所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中,D部分扇形所對應(yīng)的圓心角是多少度?
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