Question

已知一次函數(shù)物圖象經(jīng)過A(-2,-3)，B(1,3)兩點(diǎn).
⑴ 求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.
⑵ 試判斷點(diǎn)P(-1,1)是否在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上.
⑶ 求此函數(shù)與x軸、y軸圍成的三角形的面積.

Answer 1

（1）y＝2x＋1（2）不在（3）0.25

（1）用待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式；
（2）將點(diǎn)P坐標(biāo)代入即可判斷；
（3）求出函數(shù)與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，后根據(jù)三角形的面積公式即可求解．
解答：
（1）設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b，
則-3=-2k+b、3=k+b，解得：k=2，b=1．
∴函數(shù)的解析式為：y=2x+1。
（2）將點(diǎn)P（-1，1）代入函數(shù)解析式，1≠-2+1，
∴點(diǎn)P不在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上。
（3）當(dāng)x=0，y=1，當(dāng)y=0，x=-1/2，
此函數(shù)與x軸、y軸圍成的三角形的面積為：1/2×1×∣-1/2∣=1/4=0.25。