【題目】若∠AOB=90°,∠BOC=40°,則∠AOC的度數(shù)為( )
A.50°
B.50° 或120°
C.50°或130°
D.130°
【答案】C
【解析】本題分兩種情況討論:
( 1 )當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時(shí),
∵∠AOB=90°,∠BOC=40°,OD,OE是∠AOB的與∠BOC的平分線,
∴∠AOD=∠DOB=∠AOB=×90°=45°,
∠BOE=∠EOC=∠BOC=×40°=20°,
∴∠DOE=∠DOB∠EOB=45°20°=25°
( 2 )當(dāng)OC在三角形外部時(shí),如圖2,
∵∠AOB=90°,∠BOC=40°,OD,OE是∠AOB的與∠BOC的平分線,
∴∠AOD=∠DOB=∠AOB=×90°=45°
∠BOE=∠EOC=∠BOC=×40°=20°,
∴∠DOE=∠DOB+∠EOB=45°+20°=65°.
故B符合題意.
故答案為:B.
分OC在∠AOB內(nèi)部和OC在三角形外部?jī)煞N情況啦求解.根據(jù)角平分線的定義先求出∠AOD、∠BOE的度數(shù),再結(jié)合圖形可求出答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)E、F、C、B在同一直線上,AB=DE,∠B=∠E,要判定△ABC≌△DEF,還需要添加一個(gè)條件,你添加的條件是(寫(xiě)出一個(gè)即可)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某次數(shù)學(xué)趣味競(jìng)賽共有10道題目,每道題答對(duì)得10分,答錯(cuò)或不答得0分,全班40名同學(xué)參加了此次競(jìng)賽,他們的得分情況如下表所示
成績(jī)(分) | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
人數(shù) | 2 | 5 | 13 | 10 | 7 | 3 |
則全班40名同學(xué)的成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是 。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果,今年某水果銷(xiāo)售店在草莓銷(xiāo)售旺季,試銷(xiāo)售成本為每千克20元的草莓,規(guī)定試銷(xiāo)期間銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià),也不高于每千克40元,經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn),銷(xiāo)售量y(千克)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)符合一次函數(shù)關(guān)系,如圖是y與x的函數(shù)關(guān)系圖象.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求出自變量x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P(﹣3,1)是反比例函數(shù)的圖象上的一點(diǎn).
(1)求該反比例函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)直線y=kx與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)分別為P和P′,當(dāng)<kx時(shí),直接寫(xiě)出x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一元二次方程x2﹣4x+m2=0有一個(gè)根為2,則2m+1的值為( 。
A. 5 B. ﹣3 C. 5或﹣3 D. 以上都不對(duì)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】由于換季,一家服裝店的老板想將某服裝打折銷(xiāo)售,于是她和正在上七年級(jí)的兒子商量打折方案,下面是她和兒子商量時(shí)的對(duì)話情景:
媽媽?zhuān)骸皟鹤,每件衣服按?biāo)價(jià)的5折出售,可以嗎?”
兒子:“若每件衣服按標(biāo)價(jià)的5折出售會(huì)虧本30元.”
媽媽?zhuān)骸澳敲考路礃?biāo)價(jià)的8折出售呢?”
兒子:“若每件衣服按標(biāo)價(jià)的8折出售將會(huì)賺60元.”
……
請(qǐng)根據(jù)上面的信息,解決問(wèn)題:
(1)求這種服裝的標(biāo)價(jià).
(2)若要不虧本,至少打幾折?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,∠ABC的平分線BD交AC于D,DE⊥AB于點(diǎn)C,若DE=3cm,則AC=( )
A.9cm
B.6cm
C.12cm
D.3cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△BCE中,點(diǎn)A時(shí)邊BE上一點(diǎn),以AB為直徑的⊙O與CE相切于點(diǎn)D,AD∥OC,點(diǎn)F為OC與⊙O的交點(diǎn),連接AF.
(1)求證:CB是⊙O的切線;
(2)若∠ECB=60°,AB=6,求圖中陰影部分的面積.
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