【題目】如圖,點(diǎn)P(﹣3,1)是反比例函數(shù)的圖象上的一點(diǎn).
(1)求該反比例函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)直線y=kx與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)分別為P和P′,當(dāng)<kx時(shí),直接寫出x的取值范圍.
【答案】(1);(2)x<﹣3或0<x<3.
【解析】
試題分析:(1)直接把P點(diǎn)坐標(biāo)代入y=,可求出m的值.從而確定反比例函數(shù)的解析式;
(2)把P(﹣3,1)坐標(biāo)代入y=kx,求出k,然后解反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式所組成的方程組得到P′的坐標(biāo)(3,﹣1),然后觀察圖象得到當(dāng)x<﹣3或0<x<3,直線y=kx都在y=的上方.
試題解析:(1)把P(﹣3,1)代入y=得m=﹣3×1=﹣3,所以反比例函數(shù)的解析式為;
(2)把P(﹣3,1)代入y=kx得,∴,解方程組,得或,∴P′的坐標(biāo)為(3,﹣1),當(dāng)<kx時(shí),x的取值范圍為x<﹣3或0<x<3.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為4,面積是16,腰AC的垂直平分線EF分別交AC,AB邊于E,F(xiàn)點(diǎn).若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn),點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn),則△CDM周長(zhǎng)的最小值為( )
A.6
B.8
C.10
D.12
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,A、F、B、C是半圓O上的四個(gè)點(diǎn),四邊形OABC是平行四邊形,∠FAB=15°,連接OF交AB于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)C作OF的平行線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,延長(zhǎng)AF交直線CD于點(diǎn)H.
(1)求證:CD是半圓O的切線;
(2)若DH=,求EF和半徑OA的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】線段CD是由線段AB平移得到的.點(diǎn)A(﹣2,5)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C(3,7),則點(diǎn)B(﹣3,0)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若∠AOB=90°,∠BOC=40°,則∠AOC的度數(shù)為( )
A.50°
B.50° 或120°
C.50°或130°
D.130°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,以BC為直徑的圓交AC于點(diǎn)D,∠ABD=∠ACB.
(1)求證:AB是圓的切線;
(2)若點(diǎn)E是BC上一點(diǎn),已知BE=4,tan∠AEB=,AB:BC=2:3,求圓的直徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上的一點(diǎn),直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)A作直線MN的垂線,垂足為點(diǎn)D,且∠BAC=∠CAD.
(1)求證:直線MN是⊙O的切線;
(2)若CD=3,∠CAD=30°,求⊙O的半徑.
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