【題目】如圖,在△OAB中,∠OAB=90°,OA=AB=6,將△OAB繞點O逆時針方向旋轉90°
得到△OA1B1 .
(1)線段A1B1的長是 , ∠AOA1的度數(shù)是;
(2)連結AA1 , 求證:四邊形OAA1B1是平行四邊形;
(3)求四邊形OAA1B1的面積.
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,∠A+∠C=80°,平行四邊形的周長是40cm,且AB-BC=2cm,求平行四邊形各邊的長和各內角的度數(shù).
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【題目】如圖,ABCD是矩形紙片,翻折∠B,∠D,使AD,BC邊與對角線AC重疊,且頂點B,D恰好落在同一點O上,折痕分別是CE,AF,則等于( )
A. B. 2 C. 1.5 D.
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【題目】拋物線y=﹣x2+(m﹣1)x+m與y軸交于(0,3)點
(1)求拋物線的解析式;
(2)求拋物線與x軸的交點坐標,與y軸交點坐標;
(3)畫出這條拋物線;
(4)根據(jù)圖象回答:①當x取什么值時,y>0,y<0?②當x取什么值時,y的值隨x的增大而減小?
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則一元二次方程ax2+bx+c=0( )
A.沒有實根
B.只有一個實根
C.有兩個實根,且一根為正,一根為負
D.有兩個實根,且一根小于1,一根大于2
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【題目】6月5日是世界環(huán)境日,為了普及環(huán)保知識,增強環(huán)保意識,某市第一中學舉行了“環(huán)保知識競賽”,參賽人數(shù)為1 000人.為了了解本次競賽的成績情況,學校團委從中抽取部分學生的成績(滿分為100分,最少為50分,得分取整數(shù))進行統(tǒng)計,并繪制出不完整的頻數(shù)分布表和不完整的頻數(shù)分布直方圖如下:
分組 | 頻數(shù) | 所占百分比 |
49.5~59.5 | 8 | 8% |
59.5~69.5 | __ __ | 12% |
69.5~79.5 | 20 | __ __ |
79.5~89.5 | 32 | __ __ |
89.5~100.5 | __ __ | 28% |
(1)補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖;
(2)若成績在80分以上為優(yōu)秀,求這次參賽的學生中成績?yōu)閮?yōu)秀的約有多少人.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A(﹣4,0),B(2,0),與y軸交于點C(0,2).
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點D為該拋物線上的一個動點,且在直線AC上方,當以A,C,D為頂點的三角形面積最大時,求點D的坐標及此時三角形的面積.
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【題目】已知:如圖,四邊形ABCD是菱形,E是BD延長線上一點,F(xiàn)是DB延長線上一點,且DE=BF.請你以F為一個端點,和圖中已標明字母的某一點連成一條新的線段,猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等(只須證明一組線段相等即可).
(1)連接 ;
(2)猜想: = ;
(3)證明:
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