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三人相互傳球,由甲開始發(fā)球,并作為第一次傳球.
(1)用列表或畫樹狀圖的方法求經過3次傳球后,球仍回到甲手中的概率是多少?
(2)由(1)進一步探索:經過4次傳球后,球仍回到甲手中的不同傳球的方法共有多少種?
(3)就傳球次數n與球分別回到甲、乙、丙手中的可能性大小,提出你的猜想(寫出結論即可).
【答案】分析:列舉出所有情況,看所求的情況占總情況的多少即可.
解答:解:(1)畫樹狀圖得:
.(2分)
經過三次傳球后,球仍回到甲手中的概率P(球回到甲手中)P=;(3分)

(2)

列表或畫樹狀圖正確.(5分)
經過4次傳球后,球仍回到甲手中的不同傳球的方法共有6種;(6分)

(3)猜想:當n為奇數時,P(球回到甲手中)<P(球回到乙手中)=P(球回到丙手中)(7分)
當n為偶數時,P(球回到甲手中)>P(球回到乙手中)=P(球回到丙手中)(8分)
(若解答中出現P(球回到乙手中)=P(球回到丙手中),則可得1分).
點評:樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件;解題時還要注意是放回實驗還是不放回實驗.用到的知識點為:概率=所求情況數與總情況數之比.
練習冊系列答案
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