三人相互傳球,由甲開始發(fā)球,并作為第一次傳球.
(1)用列表或畫樹狀圖的方法求經(jīng)過3次傳球后,球仍回到甲手中的概率是多少?
(2)由(1)進(jìn)一步探索:經(jīng)過4次傳球后,球仍回到甲手中的不同傳球的方法共有多少種?
(3)就傳球次數(shù)n與球分別回到甲、乙、丙手中的可能性大小,提出你的猜想(寫出結(jié)論即可).
【答案】分析:列舉出所有情況,看所求的情況占總情況的多少即可.
解答:解:(1)畫樹狀圖得:
.(2分)
經(jīng)過三次傳球后,球仍回到甲手中的概率P(球回到甲手中)P=;(3分)

(2)

列表或畫樹狀圖正確.(5分)
經(jīng)過4次傳球后,球仍回到甲手中的不同傳球的方法共有6種;(6分)

(3)猜想:當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),P(球回到甲手中)<P(球回到乙手中)=P(球回到丙手中)(7分)
當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),P(球回到甲手中)>P(球回到乙手中)=P(球回到丙手中)(8分)
(若解答中出現(xiàn)P(球回到乙手中)=P(球回到丙手中),則可得1分).
點(diǎn)評(píng):樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件;解題時(shí)還要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn).用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

三人相互傳球,由甲開始發(fā)球,并作為第一次傳球.
(1)用列表或畫樹狀圖的方法求經(jīng)過3次傳球后,球仍回到甲手中的概率是多少?
(2)由(1)進(jìn)一步探索:經(jīng)過4次傳球后,球仍回到甲手中的不同傳球的方法共有多少種?
(3)就傳球次數(shù)n與球分別回到甲、乙、丙手中的可能性大小,提出你的猜想(寫出結(jié)論即可).

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三人相互傳球,由甲開始發(fā)球,并作為第一次傳球。

(1)用列表或畫樹狀圖的方法求經(jīng)過3次傳球后,球仍回到甲手中的概率是多少?

(2)由(1)進(jìn)一步探索:經(jīng)過4次傳球后,球仍回到甲手中的不同傳球的方法共有多少種?

(3)就傳球次數(shù)與球分別回到甲、乙、丙手中的可能性大小,提出你的猜想(寫出結(jié)論即可)。(改編)

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(1)用列表或畫樹狀圖的方法求經(jīng)過3次傳球后,球仍回到甲手中的概率是多少?
(2)由(1)進(jìn)一步探索:經(jīng)過4次傳球后,球仍回到甲手中的不同傳球的方法共有多少種?
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(3)就傳球次數(shù)n與球分別回到甲、乙、丙手中的可能性大小,提出你的猜想(寫出結(jié)論即可).

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