【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD為BC邊上的高，過(guò)點(diǎn)A作AE∥BC，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，AE與DE交于點(diǎn)E，AB與DE交于點(diǎn)F，連結(jié)BE．求四邊形AEBD的面積

【答案】12.

【解析】試題分析：利用平行四邊形的性質(zhì)和矩形的判定定理推知平行四邊形AEBD是矩形．在Rt△ADC中，由勾股定理可以求得AD的長(zhǎng)度，由等腰三角形的性質(zhì)求得CD（或BD）的長(zhǎng)度，則矩形的面積=長(zhǎng)×寬=ADBD=ADCD．

試題解析：解：∵AE∥BC，BE∥AC，∴四邊形AEDC是平行四邊形，∴AE=CD．

在△ABC中，AB=AC，AD為BC邊上的高，∴∠ADB=90°，BD=CD，∴BD=AE，∴平行四邊形AEBD是矩形．

在Rt△ADC中，∠ADB=90°，AC=5，CD=BC=3，∴AD==4，∴四邊形AEBD的面積為：BDAD=CDAD=3×4=12．

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A. 57.5° B. 32.5° C. 57.5°，23.5° D. 57.5°，32.5°

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【題目】如圖，2×2網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1)中有A，B，C，D，E，F，G，H，O九個(gè)格點(diǎn).拋物線l的解析式為y=(-1)nx2+bx+c(n為整數(shù)).

(1)n為奇數(shù)，且l經(jīng)過(guò)點(diǎn)H(0，1)和C(2，1)，求b，c的值，并直接寫出哪個(gè)格點(diǎn)是該拋物線上的頂點(diǎn)；

(2)n為偶數(shù)，且l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1， 0)和B(2，0)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明點(diǎn)F(0，2)和H(0，1)是否在拋物線上；

(3)若l經(jīng)過(guò)這九個(gè)格點(diǎn)中的三個(gè)，直接寫出滿足這樣條件的拋物線條數(shù).

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【題目】某海船以海里/小時(shí)的速度向北偏東70°方向行駛，在A處看見燈塔B在海船的北偏東40°方向，5小時(shí)后船行駛到C處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)燈塔B在海船的北偏西65°方向，求此時(shí)燈塔B到C處的距離。

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【題目】如圖，⊙O直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E，AE=2，EB=6，∠DEB=30°，求弦CD長(zhǎng)．

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【題目】已知一元二次方程mx2－2mx＋m－2＝0.

(1)若方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；

(2)若方程的兩實(shí)數(shù)根為x1，x2，且|x1－x2|＝1，求m的值．

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