【題目】某海船以海里/小時的速度向北偏東70°方向行駛，在A處看見燈塔B在海船的北偏東40°方向，5小時后船行駛到C處，發(fā)現(xiàn)此時燈塔B在海船的北偏西65°方向，求此時燈塔B到C處的距離。

【答案】BC=10（海里）

【解析】試題分析：

過點B作BD⊥AC于點D，將△ABC分成兩個特殊的直角三角形，一個是等腰直角三角形，一個是含30°角的直角三角形，結合勾股定理列方程求解.

試題解析：

過點B作BD⊥AC于點D.

因為∠MAB=40°，∠MAC=70°，所以∠BAC=70°-40°=30°，

又因為∠NCB=65°，∠NCA=180°-70°=110°，所以∠ACB=45°，

所以DB=CD，AD=.

設CD=x，則BD=x，AD=.

所以+x=5×，解得x=10.

所以BC=.

此時燈塔B到C處的距離是海里.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：﹣0.00618=_____________．（結果用科學記數(shù)法表示）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知ABC是等腰三角形，如果AB=5，BC=10,那么AC的長為_______

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD為BC邊上的高，過點A作AE∥BC，過點D作DE∥AC，AE與DE交于點E，AB與DE交于點F，連結BE．求四邊形AEBD的面積

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的頂點為A(1，4)，拋物線與y軸交于點B(0，3)，與x軸交于C、D兩點.點P是x軸上的一個動點.

(1)求此拋物線的解析式；

(2)當PA+PB的值最小時，求點P的坐標.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】嘉淇同學用配方法推導一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式時，對于b2﹣4ac＞0的情況，她是這樣做的：

由于a≠0，方程ax2+bx+c=0變形為：

x2+x=﹣，…第一步

x2+x+（）2=﹣+（）2，…第二步

（x+）2=，…第三步

x+=（b2﹣4ac＞0），…第四步

x=，…第五步

嘉淇的解法從第　　步開始出現(xiàn)錯誤；事實上，當b2﹣4ac＞0時，方程ax2+bx+c=0（a≠O）的求根公式是　　．

用配方法解方程：x2﹣2x﹣24=0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，P為⊙O外一點，PA切⊙O于點A，過點P的任一直線交⊙O于B、C，連結AB、AC，連PO交⊙O于D、E．

（1）求證：∠PAB=∠C．

（2）如果PA2=PD·PE，那么當PA=2，PD=1時，求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在關于x的分式方程 ①和一元二次方程（2﹣k）x2+3mx+（3﹣k）n=0②中，k、m、n均為實數(shù)，方程①的根為非負數(shù)．

（1）求k的取值范圍；

（2）當方程②有兩個整數(shù)根x1、x2，k為整數(shù)，且k=m+2，n=1時，求方程②的整數(shù)根；

（3）當方程②有兩個實數(shù)根x1、x2，滿足x1（x1﹣k）+x2（x2﹣k）=（x1﹣k）（x2﹣k），且k為負整數(shù)時，試判斷|m|≤2是否成立？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC≌△A'B'C'，∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=50°，AB=18cm，則∠C'=___________，A'B'=___________．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案