【題目】如圖，將等腰直角三角形ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)15°后得到△AB′C′，若AC=1，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

設(shè)B′C′與AB交點為D，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出∠BAC=45°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出∠CAC′=15°，AC′=AC，然后求出∠C′AD=30°，再根據(jù)直角三角形30°角所得到直角邊等于斜邊的一半可得AD=2C′D，然后利用勾股定理列式求出C′D，再利用三角形的面積公式列式進(jìn)行計算即可得解．

如圖，設(shè)B′C′與AB交點為D，

∵△ABC是等腰直角三角形，

∴∠BAC=45°，

∵△AB′C′是△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)15°后得到，

∴∠CAC′=15°，AC′=AC=1，

∴∠C′AD=∠BAC﹣∠CAC′=45°﹣15°=30°，

∵AD=2C′D，

∴AD2=AC′2+C′D2，

即（2C′D）2=12+C′D2，

解得C′D= ，

故陰影部分的面積=．

故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于二次函數(shù)y=x2﹣2mx﹣3，下列結(jié)論錯誤的是（ ）
A.它的圖象與x軸有兩個交點
B.方程x2﹣2mx=3的兩根之積為﹣3
C.它的圖象的對稱軸在y軸的右側(cè)
D.x＜m時，y隨x的增大而減小

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的對角線的長分別為2和5，P是對角線AC上任一點（點P不與點A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，則陰影部分的面積是（ ）

A.2
B.
C.3
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售單價x（元/件）與日銷售量y（件）之間的關(guān)系如下表．

x（元∕件）

15

18

20

22

…

y（件）

250

220

200

180

…

按照這樣的規(guī)律可得，日銷售利潤w（元）與銷售單價x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖①是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．

（1）圖②中的陰影部分的面積為________；

（2）觀察圖②，三個代數(shù)式（m+n）2 ， （m﹣n）2 ， mn之間的等量關(guān)系是________；

（3）觀察圖③，你能得到怎樣的代數(shù)等式呢？

（4）試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示（m+n）（m+3n）；

（5）若x+y=﹣6，xy=2.75，求x﹣y的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，已知點是外一點，連接，．求的度數(shù)．

請補(bǔ)充下面的推理過程：

解：過點作，所以，_______．

又因為°，所以．

（2）如圖2，已知，借鑒（1）的方法，求的度數(shù)；

（3）如圖3，已知，．，平分，平分，，所在的直線交于點，點在與兩條平行線之間，借鑒（1）的方法，求的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，∠BOM=90°，∠DON=90°．

（1）若∠COM=∠AOC，求∠AOD的度數(shù)；

（2）若∠COM=∠BOC，求∠AOC和∠MOD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，，，經(jīng)過平移得到的，中任意一點平移后的對應(yīng)點為．

（1）請在圖中作出；

（2）寫出點、、的坐標(biāo)；

（3）求的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A、點D、線段BC，請用無刻度的直尺和圓規(guī)按下列要求與步驟畫圖：

（1）畫直線AB；

（2）畫射線DA；

（3）連接CD；

（4）延長線段BC至點E，使得CE＝BC（請保留作圖痕跡）；

（5）在四邊形ABCD內(nèi)找一點O，使得OA+OB+OC+OD的值最小．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案