【題目】在△ABC中,AB=AC,∠BAC=110°,MP、NO分別垂直平分AB、AC.則∠PAO=___________;
【答案】40°.
【解析】
先根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°求出∠B+∠C=70°,再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)∠PAB=∠B,∠OAC=∠C,所以∠PAB+∠OAC=70°,再由條件∠BAC=110°就可以求出
∠PAO的度數(shù).
解:∵∠BAC=110°,
∴∠B+∠C=180°-110°=70°,
∵MP,NO為AB,AC的垂直平分線,
∴AP=BP,AO=OC(線段垂直平分線上任意一點(diǎn),到線段兩端點(diǎn)的距離相等),
∴∠BAP=∠B,∠OAC=∠C(等邊對等角),
∴∠BAP+∠CAO=70°,
∴∠PAO=∠BAC-∠BAP-∠CAO=110°-70°=40°.
故答案為:40°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,過矩形ABCD的對角線BD上一點(diǎn)K分別作矩形兩邊的平行線MN與PQ,那么圖中矩形AMKP的面積S1與矩形QCNK的面積S2的大小關(guān)系是S1_____S2;(填“>”或“<”或“=”)
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【題目】如圖,在正方形ABCD的外側(cè),作等邊三角形ADE,連接BE,CE.
(1)求證:BE=CE.
(2)求∠BEC的度數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中, , ∥軸, .
⑴.求點(diǎn)的坐標(biāo):
⑵.四邊形的面積四邊形;
⑶. 在軸上是否存在點(diǎn),使△ = 四邊形;若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BC=20,DE是△ABC的中位線,點(diǎn)M是邊BC上一點(diǎn),BM=3,點(diǎn)N是線段MC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接DN,ME,DN與ME相交于點(diǎn)O.若△OMN是直角三角形,則DO的長是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1是一種廣場三聯(lián)漫步機(jī),其側(cè)面示意圖如圖2所示,其中AB=AC=120cm,BC=80cm,AD=30cm,∠DAC=90°.求點(diǎn)D到地面的高度是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰直角三角形ABC中,D是AB的中點(diǎn),E,F分別是AC,BC.上的點(diǎn)(點(diǎn)E不與端點(diǎn)A,C重合),且連接EF并取EF的中點(diǎn)O,連接DO并延長至點(diǎn)G,使,連接DE,DF,GE,GF
(1)求證:四邊形EDFG是正方形;
(2)直接寫出當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí),四邊形EDFG的面積最小?最小值是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,長方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(1,8),B(1,6),C(7,6).
(1)請直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)連接OB,OD,BD,請求出三角形OBD的面積.
(3)若長方形ABCD以每秒1個(gè)單位長度的速度向下運(yùn)動(dòng),當(dāng)邊BC與x軸重合時(shí),停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,t為多少時(shí),三角形OBD的面積等于長方形ABCD的面積的?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明將連續(xù)的奇數(shù)1,3,5,7,9,…,排成如圖所示的數(shù)陣,用一個(gè)矩形框框住其中的9個(gè)數(shù),如圖所示.
(1)矩形陰影框中的9個(gè)數(shù)的和與中間一個(gè)數(shù)存在怎樣的關(guān)系?(直接寫出笞案)
(2)若將矩形框上下左右移動(dòng),這個(gè)關(guān)系還成立嗎?為什么?
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