【題目】如圖,長方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中,點A(1,8),B(1,6),C(7,6)

(1)請直接寫出D點的坐標(biāo).

(2)連接OB,OD,BD,請求出三角形OBD的面積.

(3)若長方形ABCD以每秒1個單位長度的速度向下運動,當(dāng)邊BCx軸重合時,停止運動,設(shè)運動的時間為t秒,t為多少時,三角形OBD的面積等于長方形ABCD的面積的

【答案】(1)D(7,8);(2)SOBD=17;(3)t3

【解析】

1)根據(jù)長方形的性質(zhì)得出AB=DC,AD=BC,求出ADx軸,ABDCy軸,即可得出D的坐標(biāo).

2)延長DAy軸于M,則AMy軸,求出OM=8DM=7,AM=1,AD=6,AB=2,求出SOBDSODMSABDS梯形AMOB,代入求出即可.

3)延長DAy軸于M,則AMy軸,先算出S長方形ABCDSOBD,即可求出t值,進而得出答案.

解:(1)∵四邊形ABCD是長方形,

AB=DCAD=BC,

∵點A1,8),B1,6),C7,6).

ADx軸,ABDCy軸,

D的坐標(biāo)是(78),

故答案為:(78).

2)延長DAy軸于M,則AMy軸.

A(18),B(1,6),C(76),D(7,8)

OM=8,DM=7AM=1,AD=6,AB=2,

SOBDSODMSABDS梯形AMOB

×OM×DM×AB×AD×(AB+OM)×AM

=×8×7×2×6×(2+8)×1

=17

3)延長DAy軸于M,則AMy軸.

S長方形ABCD2×612

SOBDSODMSABDS梯形AMOB12×=8,

×(8t)×7×12(28t)×18,

解得:t3

t3時,三角形OBD的面積等于長方形ABCD的面積的

練習(xí)冊系列答案
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A. 2B. 3C. 4D. 5

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1)如圖1,在ABC中,CD為角平分線,∠A=40°B=60°,求證:CDABC的完美分割線.

2)在ABC中,∠A=48°,CDABC的完美分割線,且ACD為等腰三角形,求∠ACB的度數(shù).

3)如圖2,ABC中,AC=2,BC=CDABC的完美分割線,且ACD是以CD為底邊的等腰三角形,求完美分割線CD的長.

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1)線段BD、CE的數(shù)量關(guān)系是________;并說明理由;

2)探究:當(dāng)點DBC邊上移動時,α,β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由;

3)如圖2,若∠BAC90°,CEBA的延長線交于點F.求證:EFDC.

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【題目】如圖,ADBC,連接BD,點EBC上,點FDC上,連接EF,且∠1=∠2

(1)求證:EFBD

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(1)求老舍文集和四大名著每套各是多少元?

(2)學(xué)校準(zhǔn)備再購買老舍文集和四大名著共20套,總費用不超過1720元,購買老舍文集的數(shù)量不超過四大名著的3倍,問學(xué)校有幾種購買方案,請你設(shè)計出來.

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