【題目】把一副三角板的直角頂點(diǎn)O重疊在一起,

(1)如圖1,當(dāng)OB平分∠COD時,則∠AOD和∠BOC的和是多少度?

(2)如圖2,當(dāng)OB不平分∠COD時,則∠AOD和∠BOC的和是多少度?

(3)當(dāng)∠BOC的余角的4倍等于∠AOD時,則∠BOC是多少度?

【答案】(1)180°;(2)180°;(3)60°.

【解析】

試題(1)根據(jù)平分線的性質(zhì)分別求出∠BOC∠BOD的度數(shù),然后求出∠AOD+∠BOC的度數(shù);(2)、當(dāng)不平分時可得∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠COD求出答案;(3)結(jié)合前面兩個可得∠AOD=180°∠BOC=490°∠BOC),求出∠BOC的度數(shù).

試題解析:(1)當(dāng)OB平分∠COD時,有∠BOC∠BOD45°,

于是∠AOC90°45°45°

∴∠AOD∠BOC∠AOC∠COD∠BOC45°90°45°180°

2)當(dāng)OB不平分∠COD時,

∠AOB∠AOC∠BOC90°,∠COD∠BOD∠BOC90°,

于是∠AOD∠BOC∠AOC∠BOC∠BOD∠BOC=∠AOB+∠COD,

∴∠AOD∠BOC90°90°180°

3)由上得∠AOD∠BOC180°,

∠AOD=180°-∠BOC, 180°-∠BOC=490°-∠BOC),

∴∠BOC=60°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)P,C是⊙O上一點(diǎn),連接PC交AB于點(diǎn)E,且∠ACP=60°,PA=PD.
(1)試判斷PD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若 =1:2,求AE:EB:BD的值(請你直接寫出結(jié)果);
(3)若點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn),已知AB=4,求CECP的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察下列圖形,尋找對頂角(不含平角).

(1)如圖①,圖中共有____對對頂角;

(2)如圖②,圖中共有____對對頂角;

(3)如圖③,圖中共有____對對頂角;

(4)研究(1)~(3)小題中直線條數(shù)與對頂角對數(shù)的關(guān)系,猜想:若有n條直線相交于一點(diǎn),則共可形成__________對對頂角;

(5)若有180條直線相交于一點(diǎn),則可形成________對對頂角.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=x2+2x﹣3的圖象如圖所示,點(diǎn)A(x1 , y1),B(x2 , y2)是該二次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),其中﹣3≤x1<x2≤0,則下列結(jié)論正確的是(

A.y1<y2
B.y1>y2
C.y的最小值是﹣3
D.y的最小值是﹣4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面是數(shù)學(xué)課堂的一個學(xué)習(xí)片段, 閱讀后, 請回答下面的問題:

學(xué)習(xí)勾股定理有關(guān)內(nèi)容后, 張老師請同學(xué)們交流討論這樣一個問題: “已知直角三角形ABC的兩邊長分別為34, 請你求出第三邊.”

同學(xué)們經(jīng)片刻的思考與交流后, 李明同學(xué)舉手說: “第三邊長是5”; 王華同學(xué)說: “第三邊長是.” 還有一些同學(xué)也提出了不同的看法……

1)假如你也在課堂上, 你的意見如何? 為什么?

2)通過上面數(shù)學(xué)問題的討論, 你有什么感受? (用一句話表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的位置如圖所示(每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形).

(1)將△ABC沿x軸方向向左平移6個單位,畫出平移后得到的△A1B1C1
(2)將△ABC繞著點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△AB2C2 , 并直接寫出點(diǎn)B2、C2的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知有兩人分別騎自行車和摩托車沿著相同的路線從甲地到乙地,如圖反映的是這兩個人在行駛過程中時間和路程的關(guān)系,請根據(jù)圖象回答下列問題:

(1)甲地與乙地相距多少千米?兩人分別用了幾個小時才到達(dá)乙地?誰先到達(dá)乙地?先到者早到多長時間?

(2)分別描述在這個過程中自行車和摩托車的行駛狀態(tài);

(3)求摩托車行駛的平均速度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一位籃球運(yùn)動員跳起投籃,球沿拋物線y=﹣ x2+3.5運(yùn)行,然后準(zhǔn)確落入籃框內(nèi).已知籃框的中心離地面的距離為3.05米.

(1)球在空中運(yùn)行的最大高度為多少米?
(2)如果該運(yùn)動員跳投時,球出手離地面的高度為2.25米,請問他距離籃框中心的水平距離是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.若∠BOC=70°,AOC=50°.

(1)求出∠AOB及其補(bǔ)角的度數(shù);

(2)請求出∠DOC和∠AOE的度數(shù),并判斷∠DOE與∠AOB是否互補(bǔ),并說明理由.

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