Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)中，已知四邊形ABCD是正方形，點A在原點，點B的坐標(biāo)是（3，1），則點D的坐標(biāo)是 ．

Answer 1

【答案】（﹣1，3）

【解析】

試題分析：過B作BE⊥x軸于E，過D作DF⊥y軸于F，于是得到∠BEA=∠DFA=90°，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AD=AB，∠DAB=90°，求得∠DAF=∠BAE，推出△ABE≌△ADF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BE=DF，AE=AF，即可得到結(jié)論．

解：過B作BE⊥x軸于E，過D作DF⊥y軸于F，

∴∠BEA=∠DFA=90°，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AD=AB，∠DAB=90°，

∴∠DAF=∠BAE，

在△ABE與△AFD中，

，

∴△ABE≌△ADF，

∴BE=DF，AE=AF，

∵B的坐標(biāo)是（3，1），

∴AE=3，BE=1，

∴AF=3，DF=1，

∴點D的坐標(biāo)是（﹣1，3）．

故答案為：（﹣1，3）．