【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,四條拋物線如圖所示,其解析式中的二次項系數(shù)一定小于1的是( 。

A. y1 B. y2 C. y3 D. y4

【答案】A

【解析】

由圖象的點的坐標(biāo),根據(jù)待定系數(shù)法求得解析式即可判定.

由圖象可知:

拋物線y1的頂點為(-2,-2),與y軸的交點為(0,1),根據(jù)待定系數(shù)法求得y1=(x+2)2-2;

拋物線y2的頂點為(0,-1),與x軸的一個交點為(1,0),根據(jù)待定系數(shù)法求得y2=x2-1;

拋物線y3的頂點為(1,1),與y軸的交點為(0,2),根據(jù)待定系數(shù)法求得y3=(x-1)2+1;

拋物線y4的頂點為(1,-3),與y軸的交點為(0,-1),根據(jù)待定系數(shù)法求得y4=2(x-1)2-3;

綜上,解析式中的二次項系數(shù)一定小于1的是y1

故選A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCDAB=,BC=1,將矩形ABCD繞頂點B旋轉(zhuǎn)得到矩形A'BC'D,點A恰好落在矩形ABCD的邊CD上,則AD掃過的部分(即陰影部分)面積為( 。

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖, 已知拋物線的對稱軸是直線x=3,且與x軸相交于A,B兩點(B點在A點右側(cè))與y軸交于C點 .

(1)求拋物線的解析式和A、B兩點的坐標(biāo);

(2)若點P是拋物線上B、C兩點之間的一個動點(不與B、C重合),則是否存在一點P,使△PBC的面積最大.若存在,請求出△PBC的最大面積;若不存在,試說明理由;

(3)若M是拋物線上任意一點,過點M作y軸的平行線,交直線BC于點N,當(dāng)MN=3時,求M點的坐標(biāo) .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)了一款健身器材,可通過實體店和網(wǎng)上商店兩種途徑進行銷售,銷售了一段時間后,該企業(yè)對這種健身器材的銷售情況進行了為期30天的跟蹤調(diào)查,其中實體店的日銷售量y1()與時間x(x為整數(shù),單位:)的部分對應(yīng)值如下表所示:

時間x()

0

5

10

15

20

25

30

日銷售量y()

0

25

40

45

40

25

0

(1)求出y1x的二次函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍

(2)若網(wǎng)上商店的日銷售量y2()與時間x(x為整數(shù),單位:)的函數(shù)關(guān)系為,則在跟蹤調(diào)查的30天中,設(shè)實體店和網(wǎng)上商店的日銷售總量為y(),yx的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)x為何值時,日銷售總量y達到最大,并寫出此時的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=-x2+2x+3.

(1)求函數(shù)圖像的頂點坐標(biāo),并畫出這個函數(shù)的圖像;

(2)根據(jù)圖像,直接寫出:

①當(dāng)函數(shù)值y為正數(shù)時,自變量x的取值范圍;

②當(dāng)-2<x<2時,函數(shù)值y的取值范圍;

③若經(jīng)過點(0,k)且與x軸平行的直線l與y=-x2+2x+3的圖像有公共點,求k的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,點C是O中直徑AB上的一個動點,過點C作CDAB交O于點D,點M是直徑AB上一固定點,作射線DM交O于點N.已知AB=6cm,AM=2cm,設(shè)線段AC的長度為xcm,線段MN的長度為ycm.

小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y隨自變量的變化而變化的規(guī)律進行了探索.

下面是小東的探究過程,請補充完整:

(1)通過取點、畫圖、測量,得到了與y的幾組值,如下表:

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y/cm

4

3.3

2.8

2.5

2.1

2

(說明:補全表格時相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù))

(2)在圖2中建立平面直角坐標(biāo)系,描出以補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點,畫出該函數(shù)的圖象;

(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:當(dāng)AC=MN時,x的取值約為 cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司試銷一種成本單價為50/件的新產(chǎn)品,規(guī)定試銷時銷售單價不低于成本單價,又不高于80/件,經(jīng)試銷調(diào)查,發(fā)現(xiàn)銷售量y(件)與銷售單價x(元/件)可近似看作一次函數(shù)ykx+b的關(guān)系(如圖所示)

I)根據(jù)圖象,求一次函數(shù)ykx+b的解析式,并寫出自變量x的取值范圍;

(Ⅱ)該公司要想每天獲得最大的利潤,應(yīng)把銷售單價定為多少?最大利潤值為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3a經(jīng)過點A﹣1,0)、C0,3),與x軸交于另一點B,拋物線的頂點為D

1)求此二次函數(shù)解析式;

2)連接DC、BC、DB,求證:△BCD是直角三角形;

3)在對稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點P,使得△PDC為等腰三角形?若存在,求出符合條件的點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】用配方法解下列方程,其中應(yīng)在方程左右兩邊同時加上4的是(  )

A. x22x5 B. x2+4x5 C. 2x24x5 D. 4x2+4x5

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