【題目】如圖，在ABCD中，E為邊CD上一點，將△ADE沿AE折疊至△AD′E處，AD′與CE交于點F．若∠B=52°，∠DAE=20°，則∠FED′的大小為 ．

【答案】36°
【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠D=∠B=52°，
由折疊的性質(zhì)得：∠D′=∠D=52°，∠EAD′=∠DAE=20°，
∴∠AEF=∠D+∠DAE=52°+20°=72°，∠AED′=180°﹣∠EAD′﹣∠D′=108°，
∴∠FED′=108°﹣72°=36°；
故答案為：36°．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，求出∠AEF和∠AED′是解決問題的關鍵．
由平行四邊形的性質(zhì)得出∠D=∠B=52°，由折疊的性質(zhì)得：∠D′=∠D=52°，∠EAD′=∠DAE=20°，由三角形的外角性質(zhì)求出∠AEF=72°，與三角形內(nèi)角和定理求出∠AED′=108°，即可得出∠FED′的大�。�

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC⊥BD，順次連接四邊形ABCD各邊中點，得到四邊形A1B1C1D1 ， 再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點，得到四邊形A2B2C2D2 ， …，如此進行下去，得到四邊形AnBnCnDn ． 下列結論正確的有（ ）
①四邊形A2B2C2D2是矩形；
②四邊形A4B4C4D4是菱形；
③四邊形A5B5C5D5的周長是 ，
④四邊形AnBnCnDn的面積是 ．

A.①②③
B.②③④
C.①②
D.②③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,點O是線段AB上的點,點C,D分別是線段OA,OB的中點,小明很輕松地求得CD=AB.他在反思過程中突發(fā)奇想:若點O在線段AB的延長線上或在直線AB外,則原有的結論“CD=AB”仍然成立嗎?請幫小明解決此問題(當點O在線段AB的延長線上時,請畫圖分析該結論是否成立,并說明理由;當點O在直線AB外時,作出圖形,通過度量說明該結論是否成立).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：（﹣ ）﹣1+3tan30°﹣ +（﹣1）2016 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，P，Q分別從B，A出發(fā)沿BC，AD方向運動，P點的運動速度是1cm/秒，Q點的運動速度是2cm/秒，連接A，P并過Q作QE⊥AP垂足為E．

（1）求證：△ABP∽△QEA；
（2）當運動時間t為何值時，△ABP≌△QEA；
（3）設△QEA的面積為y，用運動時刻t表示△QEA的面積y（不要求考t的取值范圍）．（提示：解答（2）（3）時可不分先后）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y= ．
（1）若該反比例函數(shù)的圖象與直線y=kx+4（k≠0）只有一個公共點，求k的值；
（2）如圖，反比例函數(shù)y= （1≤x≤4）的圖象記為曲線C1 ， 將C1向左平移2個單位長度，得曲線C2 ， 請在圖中畫出C2 ， 并直接寫出C1平移至C2處所掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】王老師家買了一套新房，其結構如圖所示(單位：m)．他打算將臥室鋪上木地板，其余部分鋪上地磚．

(1)木地板和地磚分別需要多少平方米？

(2)如果地磚的價格為每平方米x元，木地板的價格為每平方米3x元，那么王老師需要花多少錢？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°后得到△ADE，若AC=1，則線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分（陰影部分）的面積是（結果保留π）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將線段AB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A′B′，那么A（﹣2，5）的對應點A′的坐標是（ ）

A.（2，5）
B.（5，2）
C.（4， ）
D.（ ，4）

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