Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根長為2017個(gè)單位長度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在A處，并按A→B→C→D→A→…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上．則細(xì)線的另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．

Answer 1

【答案】（1,﹣2）
【解析】解：∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），

∴AB=CD=2，AD=BC=3，且四邊形ABCD為矩形，

∴矩形ABCD的周長C矩形ABCD=2（AB+BC）=10．

∵2017=201×10+7，AB+BC+CD=7，

∴細(xì)線的另一端落在點(diǎn)D上，即（1，﹣2）．

故答案為（1，﹣2）．

根據(jù)點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)可得出AB、BC的長度以及四邊形ABCD為矩形，進(jìn)而可求出矩形ABCD的周長，根據(jù)細(xì)線的纏繞方向以及細(xì)線的長度即可得出細(xì)線的另一端所在位置，此題得解．