【題目】如圖,將圖1兩個邊長為1的正方形分割拼接成右邊面積為2的正方形.
(1)請你直接寫出圖1中右邊正方形的邊長.
(2)請你同樣用分割拼接的方法將圖2中的五個邊長為1正方形分割重新拼接成一個面積為5的正方形,畫出切割拼接示意圖,并如圖1作出標(biāo)記.(不必寫出作法)
(3)設(shè)M=1+,是M的整數(shù)部分,b是M的小數(shù)部分,是的小數(shù)部分,求.
【答案】(1);(2)如圖;(3).
【解析】
(1)右邊正方形的邊長為左邊正方形的對角線長,利用勾股定理直接求解即可;
(2)面積為5的正方形邊長為,正好是兩個正方形組成的矩形的對角線的長,所以按如圖1進(jìn)行分割,重新進(jìn)行拼接;
(3)先得出的整數(shù)部分為2,即M的整數(shù)部分a=3,小數(shù)部分b=﹣2,5﹣M=4﹣,其整數(shù)部分為1,則小數(shù)部分c=3﹣,然后將a,b,c的值代入求解即可.
解:(1)右邊正方形的邊長;
(2)如圖1分割,如圖2拼接;
(3)∵3<1+<4,
∴M的整數(shù)部分a=3,小數(shù)部分b=﹣2,
∵5﹣M=4﹣,
∴其整數(shù)部分為1,
∴小數(shù)部分c=3﹣,
則.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠A=∠ACB,CD是△ABC的角平分線,CE是△ABC的高.
(1)試說明∠CDB=3∠DCB.
(2)若∠DCE=48°,求∠ACB的度數(shù).
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【題目】如圖,是一個運(yùn)算流程.
(1)分別計(jì)算:當(dāng)x=150時,輸出值為 ,當(dāng)x=17時,輸出值為 ;
(2)若需要經(jīng)過兩次運(yùn)算流程,才能運(yùn)算輸出y,求x的取值范圍;
(3)請給出一個x的值,使之無論運(yùn)算多少次都不能輸出,并請說明理由.
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【題目】如圖,將邊長為4的菱形ABCD紙片折疊,使點(diǎn)A恰好落在對角線的交點(diǎn)O處,若折痕EF=2,則∠A的度數(shù)為____________ .
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【題目】如圖,是一個運(yùn)算流程.
(1)分別計(jì)算:當(dāng)x=150時,輸出值為 ,當(dāng)x=17時,輸出值為 ;
(2)若需要經(jīng)過兩次運(yùn)算流程,才能運(yùn)算輸出y,求x的取值范圍;
(3)請給出一個x的值,使之無論運(yùn)算多少次都不能輸出,并請說明理由.
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【題目】如圖,直線與拋物線相交于和,點(diǎn)P是線段AB上異于A、B的動點(diǎn),過點(diǎn)P作軸于點(diǎn)D,交拋物線于點(diǎn)C.
求拋物線的解析式;
是否存在這樣的P點(diǎn),使線段PC的長有最大值?若存在,求出這個最大值;若不存在,請說明理由;
連接AC,直接寫出為直角三角形時點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線交x軸正半軸于點(diǎn)A,M是拋物線對稱軸上的一點(diǎn),,過點(diǎn)M作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)B,在C的左邊,交y軸于點(diǎn)D,連結(jié)OB,OC.
求OA,OD的長.
求證:.
是拋物線上一點(diǎn),當(dāng)時,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)下列條件,能畫出唯一△ABC的有_____(填序號)
①,,;②AB=1,BC=2,AC=3;③AB=3,BC=4,;④AB=3,BC=4,;⑤AB=3,BC=4,
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)(不與B、C重合),以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE,使AD=AE,∠DAE =∠BAC,連接CE.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上,如果∠BAC=90°,則∠BCE=________度;
(2)設(shè),.
①如圖2,當(dāng)點(diǎn)在線段BC上移動,則,之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由;
②當(dāng)點(diǎn)在直線BC上移動,則,之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請直接寫出你的結(jié)論.
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