【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線交x軸正半軸于點A，M是拋物線對稱軸上的一點，，過點M作x軸的平行線交拋物線于點B，在C的左邊，交y軸于點D，連結OB，OC．

求OA，OD的長．

求證：．

是拋物線上一點，當時，求點P的坐標．

【答案】（1）;（2）詳見解析;（3）點P的坐標為

【解析】

(1)先根據(jù)拋物線對稱軸公式求得拋物線對稱軸，可得，，再根據(jù)勾股定理可求OD的長．(2)當時，，解方程求得，，再根據(jù)正切函數(shù)可求∠BOD=∠AOC；(3)MC=CD-DM=5=OM，根據(jù)等邊對等角可得再根據(jù)等量關系得到，根據(jù)三角函數(shù)可求，代入拋物線解析式得，解方程即可求得點P的坐標．

拋物線對稱軸為，

，；

，

．

當時，，解得，，

，，

，，

，

．

軸，

．

，

，

，

，

．

，代入拋物線解析式得，解得舍去或，

，

點P的坐標為

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若x滿足(x－4) (x－9)＝6，求(x－4)2+(x－9)2的值．

解：設x－4＝a，x－9＝b，則(x－4)(x－9)＝ab＝6，a－b＝(x－4)－(x－9)＝5，

∴(x－4)2+(x－9)2＝a2+b2＝(a－b)2＋2ab＝52＋2×6＝37

請仿照上面的方法求解下面問題：

(1)若x滿足(x－2)(x－5)＝10，求(x－2)2 + (x－5)2的值

(2)已知正方形ABCD的邊長為x，E，F分別是AD、DC上的點，且AE＝1，CF＝3，長方形EMFD的面積是15，分別以MF、DF作正方形，求陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應值如下表：

x

0

1

2

y

0

4

6

6

4

小聰觀察上表，得出下面結論：拋物線與x軸的一個交點為；函數(shù)的最大值為6；拋物線的對稱軸是；在對稱軸左側，y隨x增大而增大其中正確有　　

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將圖1兩個邊長為1的正方形分割拼接成右邊面積為2的正方形．

（1）請你直接寫出圖1中右邊正方形的邊長．

（2）請你同樣用分割拼接的方法將圖2中的五個邊長為1正方形分割重新拼接成一個面積為5的正方形，畫出切割拼接示意圖，并如圖1作出標記．（不必寫出作法）

（3）設M=1+，是M的整數(shù)部分，b是M的小數(shù)部分，是的小數(shù)部分，求．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x,y的方程組

（1）請直接寫出方程的所有正整數(shù)解

（2）若方程組的解滿足x+y=0,求m的值

（3）無論實數(shù)m取何值，方程x－2y+mx+5=0總有一個固定的解，請直接寫出這個解？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠準備用圖甲所示的A型正方形板材和B型長方形板材，制作成圖乙所示的豎式和橫式兩種無蓋箱子．

若該工廠準備用不超過10000元的資金去購買A，B兩種型號板材，并全部制作豎式箱子，已知A型板材每張30元，B型板材每張90元，求最多可以制作豎式箱子多少只？

若該工廠倉庫里現(xiàn)有A型板材65張、B型板材110張，用這批板材制作兩種類型的箱子，問制作豎式和橫式兩種箱子各多少只，恰好將庫存的板材用完？

若該工廠新購得65張規(guī)格為的C型正方形板材，將其全部切割成A型或B型板材不計損耗，用切割成的板材制作兩種類型的箱子，要求豎式箱子不少于20只，且材料恰好用完，則能制作兩種箱子共______只

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司準備把240噸白砂糖運往、兩地，用大、小兩種貨車共20輛，恰好能一次性裝完這批白砂糖，相關數(shù)據(jù)見下表：

載重量

運往地的費用

運往地的費用

大車

15噸/輛

650元/輛

700元/輛

小車

10噸/輛

400元/輛

500元/輛

（1）求大、小兩種貨車各用多少輛？

（2）如果安排10輛貨車前往地，其中大車有輛，其余貨車前往地，且運往地的白砂糖不少于130噸．

①的取值范圍；

②請設計出總運費最少的貨車調配方案，并求最少總運費．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB和CD相交于點O，∠C=∠1，∠D=∠2，求證：∠A=∠B．

證明：∵∠C=∠1，∠D=∠2（已知）

又∵∠1=∠2（ ）

∴______（等量代換）

∴AC∥BD（ ）

∴____（兩直線平行，內錯角相等）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的角平分線CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列結論：①∠CEG=2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC=∠GCD；④∠CGE=2∠DFB，其中正確的結論有（　　）個．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案