【題目】如圖,PA=PB,∠PAM+PBN=180°,求證:OP平分∠AOB

【答案】詳見解析

【解析】

過點P分別作PEOM,PFON,垂足分別為EF,根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得出∠PAE=PBF,結(jié)合∠AEP=∠BFP、PAPB即可證出△APE≌△BPFAAS),根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出PEPF,進(jìn)而可證出OP平分∠AOB

如圖,過點P分別作PEOM,PFON,垂足分別為EF,

則∠PEA=PFB=90°

又∵∠PAM+PBN=180°,∠PBF+PBN=180°,

∴∠PAM=PBF,即∠PAE=PBF

在△PAE與△PBF中,,

∴△PAE≌△PBFAAS).

PE=PF

又∵PEOM,PFON,

OP平分∠AOB

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC與△CDE都是等邊三角形,B,C,D在一條直線上,連結(jié)B,E兩點交AC于點M,連結(jié)A,D兩點交CEN點.

1ADBE有什么數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

2)求證:△MNC是等邊三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)準(zhǔn)備組織七年級160名學(xué)生參加社會實踐活動,租用35座和45座兩種客車共四輛,每種客車至少租1輛,可以坐不滿.

1)參加本次活動至少需幾輛45座客車?

2)如果35座客車的租金為每輛300元,45座客車的租金為每輛400元,要想使全部租車的費用不超過1550元,則有幾種租車的方案?哪種方案最省錢?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在數(shù)學(xué)興趣小組活動中,小明進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動,將邊長為的正方形ABCD與邊長為2的正方形AEFG按圖1位置放置,AD與AE在同一直線l上,AB與AG在同一直線上.

(1)圖1中,小明發(fā)現(xiàn)DG=BE,請你幫他說明理由.

(2)小明將正方形ABCD按如圖2那樣繞點A旋轉(zhuǎn)一周,旋轉(zhuǎn)到當(dāng)點C恰好落在直線l上時,請你直接寫出此時BE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,CABC,垂足為C,AC2cmBC6cm,射線BMBQ,垂足為B,動點PC點出發(fā)以1cm/s的速度沿射線CQ運動,點N為射線BM上一動點,滿足PNAB,隨著P點運動而運動,當(dāng)點P運動_____秒時,△BCA與點P、N、B為頂點的三角形全等.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校組織七年級學(xué)生體育健康抽測,(1)班25名學(xué)生的成績(滿分為100分)統(tǒng)計如下:

90,74,88,6598,76,81,42,8570,55,8095,88,7287,61,56,7666,7872,82,63100.

190分及以上為A級,75-89分為B級,60-74分為C級,60分以下為D級,請把下面表格補(bǔ)充完整,并將圖中的條形圖補(bǔ)充完整;

等級

A

B

C

D

人數(shù)

8

2)該校七年級共有1000名學(xué)生,如果60分以上為合格,請估計七年級有多少人合格?

3)請選擇合適的統(tǒng)計圖表示出抽測中每一個等級的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,OD垂直于弦AC于點E,且交⊙O于點D,F(xiàn)是BA延長線上一點,若∠CDB=∠BFD.

(1)求證:FD是⊙O的一條切線;

(2)若AB=10,AC=8,求DF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著科技與經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,中國廉價勞動力的優(yōu)勢開始逐漸消失,而作為新興領(lǐng)域的機(jī)器人產(chǎn)業(yè)則迅速崛起,機(jī)器人自動化線的市場也越來越大,并且逐漸成為自動化生產(chǎn)線的主要方式,某化工廠要在規(guī)定時間內(nèi)搬運1200千元化工原料.現(xiàn)有A,B兩種機(jī)器人可供選擇,已知A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時多搬運30千克,A型機(jī)器人搬運900千克所用的時間與B型機(jī)器人搬運600千克所用的時間相等.

(1)兩種機(jī)器人每小時分別搬運多少化工原料?

(2)該工廠原計劃同時使用這兩種機(jī)器人搬運,工作一段時間后,A型機(jī)器人又有了新的搬運任務(wù),但必須保證這批化工原料在11小時內(nèi)全部搬運完畢.求:A型機(jī)器人至少工作幾個小時,才能保證這批化工原料在規(guī)定的時間內(nèi)完成.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:∠EAF=15°,AB=BC=CD=DE=EF,則∠DEF等于(

A.60°B.75°C.70°D.90°

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