已知：如圖，在中，D是AC上一點(diǎn)，E是AB上一點(diǎn)，且∠AED =∠C.

（1）求證：△AED∽△ACB；
（2）若AB=6，AD= 4，AC=5，求AE的長(zhǎng).
（1）∵，，∴△AED∽△ACB，
（2）∵△AED∽△ACB，∴，∴，∴

試題分析：（1）要證明兩個(gè)三角形相似，首先就要找出相似三角形的幾組對(duì)應(yīng)條件，題目中可以看到兩個(gè)三角形具有同一個(gè)公共角，同時(shí)有已知的一組對(duì)角相等，因此兩個(gè)三角形相似
（2）兩個(gè)三角形相似，對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)成比例
點(diǎn)評(píng)：本題難度較小，相似三角形的判斷是中考的必考部分，學(xué)生應(yīng)該多做這方面的練習(xí)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知a、b、c、d四條線段依次成比例，其中a=3cm，b=（x﹣1）cm，c=5cm，d=（x+1）cm．求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下圖中的兩個(gè)四邊形是位似圖形，它們的位似中心是
A．點(diǎn)MB．點(diǎn)PC．點(diǎn)OD．點(diǎn)N

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．把△ABC繞AB邊上的點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′，A′C′交AB于點(diǎn)E．若AD=BE，則△A′DE的面積是       ．
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，直線y＝x＋與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，圓心P的坐標(biāo)為（1，0），⊙P與y軸相切于點(diǎn)O．若將⊙P沿x軸向左移動(dòng)，當(dāng)⊙P與該直線相交時(shí)，滿足橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（    ）

A．3           B．4         C．5           D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E在BC邊上，點(diǎn)F在DC的延長(zhǎng)線上，且∠DAE=∠F．

（1）求證：△ABE∽△ECF；
（2）若AB=5，AD=8，BE=2，求FC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AB和AC上，且DE∥BC，S△AED︰S梯形EDBC＝1︰2，則AE︰AC的比值是      ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，是等邊三角形，CE是外角平分線，點(diǎn)D在AC上，連結(jié)BD并延長(zhǎng)與CE交于點(diǎn)E.

（1）直接寫出的度數(shù)等于__________°；
（2）求證：△ABD∽△CED；
（3）若AB=12，AD=2CD，求BE的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方形ABCD中，AB=12，∠ECF=45°，點(diǎn)F在AB上，EF、CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，
                     
若EF=10，請(qǐng)問：
（1）EF、BF、ED之間滿足的數(shù)量關(guān)系為___________________;
（2）S△AEF+S△BGF=_____________________.

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