【題目】等腰三角形ABC中，一腰AB的垂直平分線交另一腰AC于G，已知AB=10，△GBC的周長為17，則底BC為（ ）
A.5
B.7
C.10
D.9

【答案】B
【解析】解：設(shè)AB的中點(diǎn)為D，
∵DG為AB的垂直平分線
∴GA=GB （垂直平分線上一點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)距離相等），
∴三角形GBC的周長=GB+BC+GC=GA+GC+BC=AC+BC=17，
又∵三角形ABC是等腰三角形，且AB=AC，
∴AB+BC=17，
∴BC=17﹣AB=17﹣10=7．
故選B．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的線段垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，需要了解垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡稱：等邊對(duì)等角）才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將邊長為2的小正方形和邊長為x的大正方形放在一起．

（1）用x表示陰影部分的面積；
（2）計(jì)算當(dāng)x=5時(shí)，陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

小偉遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，在△ABC（其中∠BAC是一個(gè)可以變化的角）中，AB=2，AC=4，以BC為邊在BC的下方作等邊△PBC，求AP的最大值．

小偉是這樣思考的：利用變換和等邊三角形將邊的位置重新組合．他的方法是以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心將△ABP逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△A′BC，連接A′A，當(dāng)點(diǎn)A落在A′C上時(shí)，此題可解（如圖2）．

（1）請(qǐng)你回答：AP的最大值是 ．

（2）參考小偉同學(xué)思考問題的方法，解決下列問題：

如圖3，等腰Rt△ABC．邊AB=4，P為△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，請(qǐng)寫出求AP+BP+CP的最小值長的解題思路．

提示：要解決AP+BP+CP的最小值問題，可仿照題目給出的做法．把△ABP繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到△A′BP′．

①請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形

②請(qǐng)寫出求AP+BP+CP的最小值的解題思路（結(jié)果可以不化簡）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線（）與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（﹣3，0），與y軸交于點(diǎn)C，且OC=OB．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)E為第二象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE，CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上，若線段PA繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′恰好也落在此拋物線上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點(diǎn)B恰好落在AD邊的B′處，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，則矩形ABCD的面積是（ ）
A.12
B.24
C.12
D.16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有16筐白菜，以每筐30千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的分別用正、負(fù)來表示，記錄如下：

（1）16筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐要重多少千克？
（2）與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較，16筐白菜總計(jì)超過或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售價(jià)3元，則出售這16筐白菜可賣多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點(diǎn)M，與BD相交于點(diǎn)O，與BC相交于N，連接MN，DN．請(qǐng)你判定四邊形BMDN是什么特殊四邊形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a2﹣b2=5，a+b=﹣2，那么代數(shù)式a﹣b的值 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若點(diǎn)A（﹣2，n）在x軸上，則點(diǎn)B（n﹣1，n+1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．

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