【題目】如圖，在等腰三角形紙片ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，沿底邊BC上的高AD剪成兩個(gè)三角形，用這兩個(gè)三角形拼成平行四邊形，則拼成的各種平行四邊形中，其中最長(zhǎng)的對(duì)角線的值為_____．

【答案】

【解析】

利用等腰三角形的性質(zhì)，進(jìn)而重新組合得出平行四邊形，進(jìn)而利用勾股定理求出對(duì)角線的長(zhǎng)．

如圖：過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，
∵△ABC邊AB=AC=5，BC=6，
∴BD=DC=3，
∴AD=4，
如圖①所示：
可得四邊形ACBD是矩形，則其對(duì)角線長(zhǎng)為：5，
如圖②所示：AD=4，
連接BC，過點(diǎn)C作CE⊥BD于點(diǎn)E，
則EC=4，BE=2BD=6，
則BC=2，
如圖③所示：BD=3，
由題意可得：AE=3，EC=2BE=8，
故AC=
故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）①如圖①的內(nèi)角的平分線與內(nèi)角的平分線相交于點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)骄?/span>與的關(guān)系，并說明理由．

②如圖②，的內(nèi)角的平分線與外角的平分線相交于點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)骄?/span>與的關(guān)系，并說明理由．

（2）如圖③④，四邊形中，設(shè)，， 為四邊形的內(nèi)角與外角的平分線所在直線相交而行成的銳角．請(qǐng)利用（1）中的結(jié)論完成下列問題：

①如圖③，求的度數(shù)．（用 的代數(shù)式表示）

②如圖④，將四邊形沿著直線翻折得到四邊形，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接，與的角平分線交于點(diǎn)，求與的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】盒中有x枚黑棋和y枚白棋，這些棋除顏色外無其他差別．

（1）從盒中隨機(jī)取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是，寫出表示x和y關(guān)系的表達(dá)式．

（2）往盒中再放進(jìn)10枚黑棋，取得黑棋的概率變?yōu)?/span>，求x和y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(9分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(－3，2)，B(0，4)，C(0，2)．

(1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C；平移△ABC，若A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(0，4)，畫出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2；

(2)若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線過點(diǎn)A（﹣3，0），B（﹣2，3），C（0，3），其頂點(diǎn)為D．

（1）求拋物線的解析式；

（2）設(shè)點(diǎn)M（1，m），當(dāng)MB+MD的值最小時(shí)，求m的值；

（3）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△APC的面積的最大值；

（4）若拋物線的對(duì)稱軸與直線AC相交于點(diǎn)N，E為直線AC上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥ND交拋物線于點(diǎn)F，以N，D，E，F為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1，線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”．如圖2，在圖1的條件下，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N．試解答下列問題：

（1）在圖1中，請(qǐng)直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系：　 　；

（2）仔細(xì)觀察，在圖2中“8字形”的個(gè)數(shù)：　 　個(gè)；

（3）圖2中，當(dāng)∠D＝50度，∠B＝40度時(shí)，求∠P的度數(shù)．

（4）圖2中∠D和∠B為任意角時(shí)，其他條件不變，試問∠P與∠D、∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系．（直接寫出結(jié)果，不必證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：分別與x軸、y軸交于點(diǎn)B、C，且與直線l2：交于點(diǎn)A．

（1）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)

（2）若D是線段OA上的點(diǎn)，且△COD的面積為12，求直線CD的解析式

（3）在（2）的條件下，設(shè)P是射線CD上的點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以O(shè)、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀可以增進(jìn)人們的知識(shí)也能陶治人們的情操。我們要多閱讀，多閱讀有營(yíng)養(yǎng)的書。因此我校對(duì)學(xué)生的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行了抽樣調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)分成A、B、C、D、E五組進(jìn)行整理，整理后的數(shù)據(jù)如下表（表中信息不完整）。圖1和圖2是根據(jù)整理后的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

閱讀時(shí)間分組統(tǒng)計(jì)表

組別

閱讀時(shí)間x（h）

人數(shù)

A

a

B

100

C

b

D

140

E

c

請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問題

（1）求a，b，c的值；

（2）補(bǔ)全圖1所對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)圖；

（3）估計(jì)全校課外閱讀時(shí)間在20h以下（不含20h）的學(xué)生所占百分比.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=–x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（3，0）和點(diǎn)B（0，3），且這個(gè)拋物線的對(duì)稱軸為直線l，頂點(diǎn)為C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）連接AB、AC、BC，求△ABC的面積．

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