【題目】在一次數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)中，同學(xué)們測(cè)量了學(xué)校教學(xué)樓的高度．如圖，CD是高為2m的平臺(tái)，在D處測(cè)得樓頂B的仰角為45°，從平臺(tái)底部向教學(xué)樓方向前進(jìn)4m到達(dá)E處，測(cè)得樓頂B的仰角為60°．求教學(xué)樓AB的高度（結(jié)果保留根號(hào)）．

【答案】教學(xué)樓AB的高度為（9+3）米．

【解析】

設(shè)AE=x，則在Rt△BAE中，根據(jù)正切可表示AB.由線段的和差分別可以表示BF與FD，在Rt△BDF中，根據(jù)∠BDF=45°，可得BF=FD.

過D作DF垂直于AB，與AB相交于F.

設(shè)AE為x米，

在Rt△BAE中，tan∠AEB＝，即tan60°＝，

解得，AB＝x，

∴BF＝x﹣2，

∵∠BDF＝45°，

∴BF＝DF，

則x+4＝x﹣2，

解得，x＝3+3，

則AB＝x＝9+3，

答：教學(xué)樓AB的高度為（9+3）米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，B（3，﹣1）是反比函數(shù)y＝圖象上的一點(diǎn)，過B點(diǎn)的一次函數(shù)y＝﹣x+b與反比例函數(shù)交于另一點(diǎn)A．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求△AOB面積；

（3）在A點(diǎn)左邊的反比例函數(shù)圖象上求點(diǎn)P，使得S△POA：S△AOB＝3：2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了豐富學(xué)生課余生活，決定開設(shè)以下社團(tuán)活動(dòng)項(xiàng)目：A.文學(xué)社B.藝術(shù)社C.體育社D.科創(chuàng)社，為了解學(xué)生最喜歡哪一種社團(tuán)活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有______人；

（2）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖（2）補(bǔ)充完整；

（3）在平時(shí)的科創(chuàng)社活動(dòng)中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加科創(chuàng)比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹狀圖或列表法解答)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝x2+bx+c（b，c為常數(shù)）．

（Ⅰ）當(dāng)b＝2，c＝﹣3時(shí)，求二次函數(shù)的最小值；

（Ⅱ）當(dāng)c＝5時(shí)，若在函數(shù)值y＝1的情況下，只有一個(gè)自變量x的值與其對(duì)應(yīng)，求此時(shí)二次函數(shù)的解析式；

（Ⅲ）當(dāng)c＝5時(shí)，在自變量x的值滿足1≤x≤3的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為﹣5，求b的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)生會(huì)8位干部每次輪流3位干部對(duì)同學(xué)的日常規(guī)范進(jìn)行檢查．每?jī)纱螜z查后，由輪流到的第1位干部公布檢查情況.8位干部依次記為a1，a2，a3，…，a8，具體為：第1次由a1，a2，a3三位干部輪值，且不需公布檢查情況；第2次由a4，a5，a6三位干部輪值，且由a4公布檢查情況；第3次由a7，a8，a1三位干部輪值，且不需公布檢查情況；依此下去…，則第124次輪值的干部與公布情況應(yīng)該為（　�。�

A.，，，且由公布B.，，，且由公布

C.，，，且不需公布D. ，，，且不需公布

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列關(guān)于二次函數(shù)的說法錯(cuò)誤的是( )

A.二次函數(shù)y=(x+2)2－2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(－2,－2)

B.拋物線y=－x2 +2x+1，當(dāng)x<0時(shí)y隨x的增大而增大

C.函數(shù)y= 2x2 + 4x－3的圖象的最低點(diǎn)坐標(biāo)為(－1,－5)

D.點(diǎn)A(3,0)不在拋物線y=x2－2x－3的圖象上

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】體育測(cè)試時(shí)，九年級(jí)一名男生，雙手扔實(shí)心球，已知實(shí)心球所經(jīng)過的路線是某個(gè)二次函數(shù)圖象的一部分，如果球出手處A點(diǎn)距離地面的高度為2m，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為6m時(shí)，達(dá)到最大高度5m的B處（如圖），問該男生把實(shí)心球扔出多遠(yuǎn)？（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝﹣x2+2x+3．

（1）求它的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）求該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）建立平面直角坐標(biāo)系，畫出這條拋物線的圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線（a、b、c為常數(shù)，且）經(jīng)過點(diǎn)和，且，當(dāng)時(shí)，y隨著x的增大而減小.下列結(jié)論：①；②；③若點(diǎn)、點(diǎn)都在拋物線上，則；④；⑤若，則.其中結(jié)論正確的是________.（只填寫序號(hào)）

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