【題目】某商店以40元/千克的單價新進一批茶葉，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）之間的函數(shù)關系如圖所示．

（1）根據(jù)圖象，求y與x的函數(shù)關系式；

（2）商店想在銷售成本不超過3000元的情況下，使銷售利潤達到2400元，問銷售單價應定為多少元？

【答案】（1）y=-2x+240(40≤x≤120)(2) 銷售單價應定為100元

【解析】

（1）設出函數(shù)解析式y=kx+b，把點（40，160），（120，0）代入，即可求出函數(shù)解析式．

（2）根據(jù)成本不超過3000元，進價×銷售量≤3000，列不等式40（-2x+240）≤3000，解不等式求出x≥82．5，結合圖形得出xd的取值范圍82．5≤x≤120．再根據(jù)每千克的利潤×銷售量列出一元二次方程（x-40）（-2x+240）=2400，解方程得出，根據(jù)x的取值范圍，得出銷售價應為100元．

（1）設y與x函數(shù)關系式y=kx+b，把點（40，160），（120，0）代入得

解得

∴y與x函數(shù)關系式為y=-2x+240（40≤x≤120）．

（2）由題意，銷售成本不超過3000元，得

40（-2x+240）≤3000．

解不等式得x≥82．5，

∴82．5≤x≤120．

根據(jù)題意列方程，得（x-40）（-2x+240）=2400．

即x2-160x+6000=0，

解得x1=60，x2=100．

∵60<82．5，故舍去．

∴銷售單價應該定為100元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+c（a≠0）與y軸交于點A，與x軸交于B，C兩點（點C在x軸正半軸上），△ABC為等腰直角三角形，且面積為4，現(xiàn)將拋物線沿BA方向平移，平移后的拋物線過點C時，與x軸的另一交點為E，其頂點為F．

（1）求a、c的值；

（2）連接OF，試判斷△OEF是否為等腰三角形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax-4ax交x軸于點A，直線y= x+3與x軸交于點B，與y軸交于點C，與拋物線交于點D，E(點D在點E的右側)．

（1）求點A，B，C的坐標．

（2）當點D為BC的中點時，求a的值．

（3）若設拋物線的頂點為點M，點M關于直線BC的對稱點為N， 當點N落在△BOC的內(nèi)部時，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一輛貨車從甲地出發(fā)以每小時80 km的速度勻速駛往乙地，一段時間后，一輛轎車從乙地出發(fā)沿同一條路勻速駛往甲地．貨車行駛2.5 h后，在距乙地160 km處與轎車相遇．圖中線段AB表示貨車離乙地的距離y1 km與貨車行駛時間x h的函數(shù)關系．

（1）求y1與x之間的函數(shù)表達式；

（2）若兩車同時到達各自目的地，在同一坐標系中畫出轎車離乙地的距離y2與x的圖像，求該圖像與x軸交點坐標并解釋其實際意義．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別在AB、BC、CD、AD邊上且AE=CG，AH=CF．

（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；

（2）如果AB=AD，且AH=AE，求證：四邊形EFGH是矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作半圓⊙O與邊BC交于點D，過D作半圓的切線與邊AC交于點E，過E作EF∥AB，與BC交于點F．若AB＝20，OF＝7.5，則CD的長為（　�。�

A.7B.8C.9D.10

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線和拋物線相交于點、（點在點的左側），是拋物線上段的一點（點不與、重合），過點作軸的垂線交拋物線于點，以為邊向右側作正方形．設點的橫坐標為，當正方形的四個頂點分別落在四個不同象限時，的取值范圍是__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題提出

（1）如圖1，在△ABC中，∠A＝75°，∠C＝60°，AC＝6，求△ABC的外接圓半徑R的值；

問題探究

（2）如圖2，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠C＝45°，AC＝8，點D為邊BC上的動點，連接AD以AD為直徑作⊙O交邊AB、AC分別于點E、F，接E、F，求EF的最小值；

問題解決

（3）如圖3，在四邊形ABCD中，∠BAD＝90°，∠BCD＝30°，AB＝AD，BC+CD＝12，連接AC，線段AC的長是否存在最小值，若存在，求最小值：若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某課桌生產(chǎn)廠家研究發(fā)現(xiàn)，傾斜12°～24°的桌面有利于學生保持軀體自然姿勢．根據(jù)這一研究，廠家決定將水平桌面做成可調(diào)節(jié)角度的桌面．新桌面的設計圖如圖1，AB可繞點A旋轉，在點C處安裝一根可旋轉的支撐臂CD，AC＝30 cm.

(1)如圖2，當∠BAC＝24°時，CD⊥AB，求支撐臂CD的長；

(2)如圖3，當∠BAC＝12°時，求AD的長．(結果保留根號)

(參考數(shù)據(jù)：sin 24°≈0.40，cos 24°≈0.91，tan 24°≈0.46，sin 12°≈0.20)

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同步練習冊答案