【題目】已知線段AB兩個端點的坐標(biāo)分別為A(1,-1),B(3,1),將線段AB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°到對應(yīng)線段CD(點A與點C對應(yīng),點B與點D對應(yīng)).
(1)直接寫出C,D兩點的坐標(biāo);
(2)點P在x軸上,當(dāng)△PCD的周長最小時,直接寫出點P的坐標(biāo).
【答案】(1)C(1,1),D(-1,3)(2)P(,0)
【解析】試題分析: 利用網(wǎng)格特征和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點和點的對應(yīng)點;根據(jù)第一、二象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征寫出C點和D點坐標(biāo);
點與點C關(guān)于軸對稱,連結(jié)交軸于點P,利用兩點之間線段最短和判斷此時△PCD的周長最小,于是可得到滿足條件的點P坐標(biāo).
試題解析: (1)如圖,
C(1,1),D(1,3);
點與點C關(guān)于軸對稱,連結(jié)交軸于點P,利用兩點之間線段最短和判斷此時△PCD的周長最小,此時點P坐標(biāo)為:P(0.5,0).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知直線,點,在直線上,點,在直線上,且AB//CD,若保持不動,線段先向右勻速平行移動,中間停止一段時間后再向左勻速平行移動.圖2反映了的長度隨時間的變化而變化的情況,則
(1)在線段開始平移之前,_______;
(2)線段邊向右平移了_______,向右平移的速度是______;
(3)圖3反映了變化過程中的面積隨時間變化的情況.
①平行線,之間的距離為_______;
②當(dāng)時,面積S的值為_____;
③當(dāng)時,直接寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式______(可以不化簡).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=x2-3x+m(m為常數(shù))的圖象與x軸的一個交點為(1,0),則關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+m=0的兩實數(shù)根是( )
A. x1=1,x2=-1 B. x1=1,x2=2 C. x1=1,x2=0 D. x1=1,x2=3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】義潔中學(xué)計劃從榮威公司購買A、B兩種型號的小黑板,經(jīng)洽談,購買一塊A型小黑板比買一塊B型小黑板多用20元.且購買5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元.
(1)求購買一塊A型小黑板、一塊B型小黑板各需要多少元.
(2)根據(jù)義潔中學(xué)實際情況,需從榮威公司購買A、B兩種型號的小黑板共60塊,要求購買A、B兩種型號小黑板的總費用不超過5240元.并且購買A型小黑板的數(shù)量應(yīng)大于購買A、B種型號小黑板總數(shù)量的.請你通過計算,求出義潔中學(xué)從榮威公司購買A、B兩種型號的小黑板有哪幾種方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一次函數(shù)與的圖象如圖所示,下列說法:①;②函數(shù)不經(jīng)過第一象限;③不等式的解集是;④.其中正確的個數(shù)有( )
A.4B.3C.2D.1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在等邊△ABC中,
(1)如圖1,若D為線段BC中點,線段AD關(guān)于直線AB的對稱線段為線段AE,連接DE,求∠BDE的度數(shù);
(2)若點D為線段BC上一動點(不與B,C重合),連接AD并將線段AD繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段DE,連接BE.
①根據(jù)題意在圖2中補全圖形;
②小玉通過觀察、驗證,提出猜測:在點D運動的過程中,恒有CD=BE.請幫助小玉證明CD=BE.
圖1 圖2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=3,BC=8,E是BC的中點,點P以每秒1個單位長度的速度從A點出發(fā),沿AD向點D運動;點Q同時以每秒2個單位長度的速度從點C出發(fā),沿CB向點B運動,點P停止運動時,點Q也隨之停止運動.當(dāng)運動時間t=__________秒時,以點P,Q,E,D為頂點的四邊形是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場投入13 800元資金購進甲、乙兩種礦泉水共500箱,礦泉水的成本價和銷售價如表所示:
類別/單價 | 成本價 | 銷售價(元/箱) |
甲 | 24 | 36 |
乙 | 33 | 48 |
(1)該商場購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱?
(2)全部售完500箱礦泉水,該商場共獲得利潤多少元?
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