【題目】如圖:在正方形ABCD中,E為CD邊上的一點,F(xiàn)為BC的延長線上一點,CE=CF。
⑴△BCE與△DCF全等嗎?說明理由;
⑵若∠BEC=60o,求∠EFD。
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=8,AD=6,將矩形ABCD折疊,使得點B落在邊AD上,記為點G,BC的對應(yīng)邊GI與邊CD交于點H,折痕為EF,則AE=時,△EGH為等腰三角形.
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【題目】如圖所示,已知,
⑴若是的中點,則_____;
⑵若是的中點,則_____;
⑶若是的中點,則____;
⑷以此類推,若C100是AC99的中點,則AC100=____.
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【題目】如圖,直線L1過A(0,2),B(2,0)兩點,直線L2:y=mx+b過點C(1,0),且把△AOB分成兩部分,其中靠近原點的那部分是一個三角形,設(shè)此三角形的面積為S,求S關(guān)于m的函數(shù)解析式,及自變量m的取值范圍.
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【題目】從甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加“中華好詩詞”大賽,在相同的測試條件下,對兩人進行了五次模擬,并對成績(單位:分)進行了整理,計算出 =83分, =82分,繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計圖表. 甲、乙兩人模擬成績統(tǒng)計表
① | ② | ③ | ④ | ⑤ | |
甲成績/分 | 79 | 86 | 82 | a | 83 |
乙成績/分 | 88 | 79 | 90 | 81 | 72 |
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)a=
(2)請完成圖中表示甲成績變化情況的折線.
(3)經(jīng)計算S甲2=6,S乙2=42,綜合分析,你認為選拔誰參加比賽更合適,說明理由.
(4)如果分別從甲、乙兩人5次的成績中各隨機抽取一次成績進行分析,求抽到的兩個人的成績都大于82分的概率.
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【題目】拋物線C1:y=a(x+1)(x﹣3a)(a>0)與x軸交于A,B兩點(A在B的左側(cè)),與y軸交于點C(0,﹣3)
(1)求拋物線C1的解析式及A,B點坐標;
(2)求拋物線C1的頂點坐標;
(3)將拋物線C1向上平移3個單位長度,再向左平移n(n>0)個單位長度,得到拋物線C2 , 若拋物線C2的頂點在△ABC內(nèi),求n的取值范圍. (在所給坐標系中畫出草圖C1)
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為3,將等腰直角三角板的45°角的頂點放在點B處,直角頂點F在CD的延長線上,BF與AD交于點G,斜邊與CD交于點E,若CE=1,則DG的長為( )
A. B. C. D. 3
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【題目】△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點D為直線BC上一動點(點D不與B,C重合),以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF,連接CF.
(1)觀察猜想
如圖1,當點D在線段BC上時,
①BC與CF的位置關(guān)系為: .
②BC,CD,CF之間的數(shù)量關(guān)系為: ;(將結(jié)論直接寫在橫線上)
(2)數(shù)學(xué)思考
如圖2,當點D在線段CB的延長線上時,結(jié)論①,②是否仍然成立?若成立,請給予證明;若不成立,請你寫出正確結(jié)論再給予證明.
(3)拓展延伸
如圖3,當點D在線段BC的延長線上時,延長BA交CF于點G,連接GE.若已知AB=2,CD=BC,請求出GE的長.
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【題目】如圖,將兩塊三角尺AOB與COD的直角頂點O重合在一起,若∠AOD=4∠BOC,OE為∠BOC的平分線,則∠DOE的度數(shù)為( 。
A. 36° B. 45° C. 60° D. 72°
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