【題目】如圖,△ABC是等腰三角形,AB=BC,點D為BC的中點.
(1)用圓規(guī)和沒有刻度的直尺作圖,并保留作圖痕跡:
①過點B作AC的平行線BP;
②過點D作BP的垂線,分別交AC,BP,BQ于點E,F(xiàn),G.
(2)在(1)所作的圖中,連接BE,CF.求證:四邊形BFCE是平行四邊形.
【答案】解:(1)如圖:
(2)證明:如圖:
∵BP∥AC,
∴∠ACB=∠PBC,
在△ECD和△FBD中,
,
∴△ECD≌△FBD,
∴CE=BF,
∴四邊形ECFB是平行四邊形.
【解析】(1)作出與∠C相等的內(nèi)錯角即可得到AC的平行線,過直線外一點作已知直線的垂線即可;
(2)首先證得△ECD≌△FBD,從而得到CE=BF,利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形進(jìn)行判定即可.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等腰三角形的性質(zhì)的相關(guān)知識,掌握等腰三角形的兩個底角相等(簡稱:等邊對等角),以及對平行四邊形的判定的理解,了解兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四川蘆山發(fā)生7.0級地震后,一周之內(nèi),通過鐵路部門已運送救災(zāi)物資15810噸.將15810用科學(xué)記數(shù)法表示為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用科學(xué)記數(shù)法表示0.000034,結(jié)果是( )
A.3.4×10﹣5
B.3.4×10﹣4
C.0.34×10﹣4
D.34×10﹣6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知m<n,有下列關(guān)于m、n的命題:①6m>6n;②-3m<-3n;③m-5<n-5;④2m+5>2n+5.其中,所有正確命題的序號是___.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司員工的月工資統(tǒng)計表如下,這個公司員工工資的中位數(shù)為( 。
月工資/元 | 9000 | 8000 | 7000 | 6000 | 5000 | 4000 |
人數(shù) | 1 | 2 | 5 | 12 | 30 | 10 |
A. 7000B. 6000C. 5000D. 6500
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題中正確的是( 。
A. 平行四邊形的對角線相等
B. 對頂角相等
C. 兩條腰對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等
D. 同旁內(nèi)角相等,兩直線平行
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