Question

【題目】解不等式（組），并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．
（1）﹣2＞
（2） ．

Answer 1

【答案】
（1）

解：去分母，得：2（5x+1）﹣24＞3（x﹣5），

去括號(hào)，得：10x+2﹣24＞3x﹣15，

移項(xiàng)，得：10x﹣3x＞﹣15﹣2+24，

合并同類項(xiàng)，得：7x＞7，

系數(shù)化為1，得：x＞1；

將解集表示在數(shù)軸上如下：

（2）

解：解不等式x﹣3（x﹣2）≥4，得：x≤1，

解不等式 ＞ ，得：x＜﹣7，

∴不等式組的解集為：x＜﹣7，

將解集表示在數(shù)軸上如下：

【解析】（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得；（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：“同小取小”確定不等式組的解集．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的不等式的解集在數(shù)軸上的表示和一元一次不等式的解法，需要了解不等式的解集可以在數(shù)軸上表示，分三步進(jìn)行：①畫(huà)數(shù)軸②定界點(diǎn)③定方向．規(guī)律：用數(shù)軸表示不等式的解集，應(yīng)記住下面的規(guī)律：大于向右畫(huà)，小于向左畫(huà)，等于用實(shí)心圓點(diǎn)，不等于用空心圓圈；步驟：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)； ⑤系數(shù)化為1（特別要注意不等號(hào)方向改變的問(wèn)題）才能得出正確答案．