【題目】乘法公式的探究及應用.
(1)如圖1,可以求出陰影部分的面積是 (寫成兩數平方差的形式);
(2)如圖2,若將陰影部分裁剪下來,重新拼成一個矩形,它的寬是 ,長是 面積是 (寫成多項式乘法的形式);
(3)比較圖1、圖2陰影部分的面積,可以得到公式 ;
(4)運用你所得到的公式,計算下列各題:
①10.2×9.8,②(2m+n﹣p)(2m﹣n+p).
【答案】
(1)a2﹣b2
(2)a-b;a+b;(a+b)(a﹣b)
(3)(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2
(4)
解:①原式=(10+0.2)×(10﹣0.2),
=102﹣0.22,
=100﹣0.04,
=99.96;
②解:原式=[2m+(n﹣p)][2m﹣(n﹣p)],
=(2m)2﹣(n﹣p)2,
=4m2﹣n2+2np﹣p2.
【解析】解:(1)利用正方形的面積公式可知:陰影部分的面積=a2﹣b2;
所以答案是:a2﹣b2;
(2)由圖可知矩形的寬是a﹣b,長是a+b,所以面積是(a+b)(a﹣b);
所以答案是:a﹣b,a+b,(a+b)(a﹣b);
(3)(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2(等式兩邊交換位置也可);
所以答案是:(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2;
(4)①解:原式=(10+0.2)×(10﹣0.2),
=102﹣0.22 ,
=100﹣0.04,
=99.96;
②解:原式=[2m+(n﹣p)][2m﹣(n﹣p)],
=(2m)2﹣(n﹣p)2 ,
=4m2﹣n2+2np﹣p2 .
【考點精析】本題主要考查了多項式乘多項式和平方差公式的相關知識點,需要掌握多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項,再把所得的積相加;兩數和乘兩數差,等于兩數平方差.積化和差變兩項,完全平方不是它才能正確解答此題.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】若x0是方程ax2+2x+c=0(a≠0)的一個根,設M=1﹣ac,N=(ax0+1)2 , 則M與N的大小關系正確的為( 。
A.M>N
B.M=N
C.M<N
D.不確定
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】若(x2+3mx﹣)(x2﹣3x+n)的積中不含x和x3項,
(1)求m2﹣mn+n2的值;
(2)求代數式(﹣18m2n)2+(9mn)﹣2+(3m)2014n2016的值.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】省政府提出2016年要實現180 000農村貧困人口脫貧,數據180 000用科學記數法表示為( )
A.1.8×103
B.1.8×104
C.1.8×105
D.1.8×106
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,已知一次函數y=-x-3的圖象經過P1(x1,y1)、P2(x2,y2)兩點,若x1<x2,則y1 ___________y2(填“>”,“<”或“=”).
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