如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸相交于點A、B，與y軸的負半軸相交于點C，若點C的坐標(biāo)為（0，-3），且BO=CO，
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）求當(dāng)y＜0時，x的取值范圍．

【答案】分析：（1）根據(jù)C的坐標(biāo)為（0，-3），且BO=CO，可確定B的坐標(biāo)，分別將B，C坐標(biāo)代入y=x2+bx+c代入可求得解析式；
（2）根據(jù)（1）中解析式，可列出不等式，解不等式即為所求范圍．
解答：解：（1）由題意可得：
∵C點坐標(biāo)為（0，-3）且BO=CO，
∴B點坐標(biāo)為（3，0），
分別將B，C坐標(biāo)代入y=x2+bx+c解得：
b=-2，c=-3，
∴二次函數(shù)的解析式為：y=x2-2x-3；

（2）由（1）得y=x2-2x-3，令y＜0，即x2-2x-3＜0，
不等式可化為：（x-3）（x+1）＜0，即-1＜x＜3，
∴x的取值范圍為-1＜x＜3．
點評：本題考查待定系數(shù)法求解二次函數(shù)解析式，同時也考查了二次不等式求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標(biāo)為（4，0），D點坐標(biāo)為（0，3），則AC長為
5
5
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案