【題目】如圖,∠AOB=120°,OC是∠AOB內(nèi)部任意一條射線,OD,OE分別是∠AOC,∠BOC的角平分線,下列敘述正確的是( )
A. ∠AOD+∠BOE=60°B. ∠AOD=∠EOC
C. ∠BOE=2∠CODD. ∠DOE的度數(shù)不能確定
【答案】A
【解析】
本題是對角的平分線的性質的考查,角平分線將角分成相等的兩部分.結合選項得出正確結論.
A、∵OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的平分線,
∴∠BOE+∠AOD=∠EOC+∠DOC=∠DOE=(∠BOC+∠AOC)=∠AOB=60°.
故本選項敘述正確;
B、∵OD是∠AOC的角平分線,
∴∠AOD=∠AOC.
又∵OC是∠AOB內(nèi)部任意一條射線,
∴∠AOC=∠EOC不一定成立.
故本選項敘述錯誤;
C、∵OC是∠AOB內(nèi)部任意一條射線,
∴∠BOE=∠AOC不一定成立,
∴∠BOE=2∠COD不一定成立.
故本選項敘述錯誤;
D、∵OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的平分線,
∴∠DOE=(∠BOC+∠AOC)=∠AOB=60°.
故本選項敘述錯誤;
故選A.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,△OAB的頂點A、B的坐標分別是A(0,5),B(3,1),過點B畫BC⊥AB交直線y=﹣m(m> )于點C,連結AC,以點A為圓心,AC為半徑畫弧交x軸負半軸于點D,連結AD、CD.
(1)求證:△ABC≌△AOD;
(2)設△ACD的面積為S,求S關于m的函數(shù)關系式;
(3)若四邊形ABCD恰有一組對邊平行,求m的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】復習課中,教師給出關于x的函數(shù)y=2kx2-(4k+1)x-k+1(k是實數(shù)).教師:請獨立思考,并把探索發(fā)現(xiàn)的與該函數(shù)有關的結論(性質)寫到黑板上.學生思考后,黑板上出現(xiàn)了一些結論,教師作為活動一員,又補充一些結論,并從中選出如下四條:
①存在函數(shù),其圖象經(jīng)過(1,0)點;
②存在函數(shù),該函數(shù)的函數(shù)值y始終隨x的增大而減;
③函數(shù)圖象有可能經(jīng)過兩個象限;
④若函數(shù)有最大值,則最大值必為正數(shù),若函數(shù)有最小值,則最小值必為負數(shù).
其中正確的結論有 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是⊙O的弦,OB=2,∠B=30°,C是弦AB上任意一點(不與點A、B重合),連接CO并延長CO交⊙O于點D,連接AD.
(1)弦AB=(結果保留根號);
(2)當∠D=20°時,求∠BOD的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,拋物線C1:y=a(x- )2+h分別與x軸、y軸交于點A(1,0)和點B(0,-2),將線段AB繞點A逆時針旋轉90°至AP.
(1)求點P的坐標及拋物線C1的解析式;
(2)將拋物線C1先向左平移2個單位,再向上平移1個單位得到拋物線C2 , 請你判斷點P是否在拋物線C2上,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,有A、B兩個轉盤,其中轉盤A被分成4等份,轉盤B被分成3等份,并在每一份內(nèi)標上數(shù)字,現(xiàn)甲、乙兩人同時各轉動其中一個轉盤,轉盤停止后(當指針指在邊界線上時視為無效,重轉),若將A轉盤指針指向的數(shù)字記為x,B轉盤指針指向的數(shù)字記為y,從而確定點P的坐標為P(x,y).
(1)請用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有可能得到的點P的坐標;
(2)李剛為甲、乙兩人設計了一個游戲:記s=x+y.當s<6時,甲獲勝,否則乙獲勝.你認為這個游戲公平嗎?對誰有利?
(3)請你利用兩個轉盤,設計一個公平的游戲規(guī)則.
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【題目】如圖,已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為8,B是數(shù)軸上一點,且AB=14.動點P從點A出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,設運動時間為t(t >0)秒.
(1)寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù) ,點P表示的數(shù) (用含t的代數(shù)式表示);
(2)動點Q從點B出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,若點P、Q同時出發(fā),問點P運動多少秒時P、Q兩點相遇?
(3)若M為AP的中點,N為PB的中點.點P在運動的過程中,線段MN的長度是否發(fā)生變化?若變化,請說明理由;若不變,請你畫出相應圖形,并求出線段MN的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,丁軒同學在晚上由路燈AC走向路燈BD,當他走到點P時,發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部,當他向前再步行20m到達Q點時,發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部,已知丁軒同學的身高是1.5m,兩個路燈的高度都是9m,則兩路燈之間的距離是( )
A.24m
B.25m
C.28m
D.30m
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校為了積極準備“新冠肺炎”疫情下的春季復課開學,通過網(wǎng)絡開展了學習“新冠肺炎”疫情防控知識競賽,夠買了若干筆袋和筆記本作為獎品在學生返校后發(fā)放.購買2個筆袋和1個筆記本需花25元,購買3個筆袋和2個筆記本需花40元.
(1)求筆袋和筆記本的單價各是多少元?
(2)學校準備購買筆袋和筆記本共計180個,甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品,并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案,在甲商場累計購物超過1000元后,超出1000元的部分按90%收費,在乙商場累計購物超過500元后,超出500元的部分按95%收費,經(jīng)過預算此次購物超過了1000元,求學校需要至少購買多少個筆袋,才能使到甲商場購物更省錢?
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