Question

【題目】如圖，有A、B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，其中轉(zhuǎn)盤A被分成4等份，轉(zhuǎn)盤B被分成3等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字，現(xiàn)甲、乙兩人同時(shí)各轉(zhuǎn)動(dòng)其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后（當(dāng)指針指在邊界線上時(shí)視為無(wú)效，重轉(zhuǎn)），若將A轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為x，B轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為y，從而確定點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（x，y）．

（1）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有可能得到的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）李剛為甲、乙兩人設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲：記s=x+y．當(dāng)s＜6時(shí)，甲獲勝，否則乙獲勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？對(duì)誰(shuí)有利？
（3）請(qǐng)你利用兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲規(guī)則．

Answer 1

【答案】
（1）解：畫樹狀圖得：

則共有12種等可能的結(jié)果

（2）解：∵s＜6有4種情況，

∴P（甲獲勝）= ，P（乙獲勝）= ；

∴這個(gè)游戲不公平，對(duì)乙有利

（3）解：記s=x+y．當(dāng)s≤6時(shí)，甲獲勝，否則乙獲勝

【解析】（1）根據(jù)畫出的樹狀圖，得到共有12種等可能的結(jié)果；（2）由s＜6有4種情況，求出甲、乙獲勝的概率，得到這個(gè)游戲不公平，對(duì)乙有利；（3）記s=x+y；當(dāng)s≤6時(shí)，甲獲勝，否則乙獲勝.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解概率公式的相關(guān)知識(shí)，掌握一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=m/n．