【題目】如圖繞點B順時針旋轉60°得到，A、B、E三點共線，AC交DE于F，BC交DE于G，下列結論不正確的是（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)旋轉的性質(zhì)得出，推出AB=BD，∠ABD=60°，則可證明為等邊三角形，則，根據(jù)CB=BE，∠CBE=60°，則可證明為等邊三角形，則∠DBC=60°，則∠AFD=180°-∠DAF-(∠ADB+∠BDE)=60°，即可證明，根據(jù)∠ABD=60°，∠CBE=60°，即可證明.

解：根據(jù)旋轉的性質(zhì)得出，

∴AB=BD，∠ABD=60°，∠BAC=∠BDE

∴為等邊三角形

∴，故A正確；

∵CB=BE，∠CBE=60°

∴為等邊三角形

∴∠DBC=60°，

∴∠AFD=180°-∠DAF-(∠ADB+∠BDE)=180°- ∠ADB -(∠DAF +∠BDE)=180°-∠ADB -(∠DAF +∠BAC)= ∠ABD =60°，

∴，故B正確；

∵∠ABD=60°，∠CBE=60°

∴，故C正確；

D無法確定，故錯誤.

故選D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝10，E是CD邊上一點，連接AE，將矩形ABCD沿AE折疊，頂點D恰好落在BC邊上點F處，延長AE交BC的延長線于點G．

（1）求線段CE的長；

（2）如圖2，M，N分別是線段AG，DG上的動點（與端點不重合），且∠DMN＝∠DAM，設AM＝x，DN＝y．

①寫出y關于x的函數(shù)解析式，并求出y的最小值；

②是否存在這樣的點M，使△DMN是等腰三角形？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C、D在⊙O上，連結BC，過D作PF∥AC交AB于E，交⊙O于F，交BC于點G，交過B點的直線于點P，且∠BPF=∠ADC．

（1）判斷直線BP與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）若⊙O的半徑為，AC=2，BE=1，求BP的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A．袋中有形狀、大小、質(zhì)地完全一樣的5個紅球和1個白球，從中隨機抽出一個球，一定是紅球

B．天氣預報“明天降水概率10%”，是指明天有10%的時間會下雨

C．某地發(fā)行一種福利彩票，中獎率是千分之一，那么，買這種彩票1000張，一定會中獎

D．連續(xù)擲一枚均勻硬幣，若5次都是正面朝上，則第六次仍然可能正面朝上

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一粒木質(zhì)中國象棋子“兵”，它的正面雕刻一個“兵”字，它的 反面是平的.將它從一定高度下擲，落地反彈后可能是“兵”字面朝上，也可能是 “兵”面朝下.由于棋子的兩面不均勻，為了估計“兵”字面朝上的機會大小，某 實驗小組做了棋子下擲實驗，實驗數(shù)據(jù)如下表：

實驗次數(shù)

20

40

60

80

100

120

140

160

“兵”字面朝上頻數(shù)

14

38

47

52

66

78

88

“兵”字面朝上頻率

0.7

0.45

0.63

0.59

0.52

0.56

0.55

（1）請將數(shù)據(jù)表補充完整：

（2）在圖中畫出“兵”字面朝上的頻率分布折線圖：

（3）如果實驗繼續(xù)進行下去，根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，這個實驗所得頻率將逐漸穩(wěn)定到某 一個數(shù)值附近，請你估計該隨機事件在每次實驗時發(fā)生的機會大小.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以中AD為直徑的交AE于B、交DE于C，且B為弧AC中心．

（1）判斷形狀，并說明理由．

（2）連接BC，求證．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在銳角三角形ABC中，點D，E分別在邊AC，AB上，AG⊥BC于點G，AF⊥DE于點F，∠EAF=∠GAC．

（1）求證：△ADE∽△ABC；

（2）若AD=3，AB=5，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）（問題發(fā)現(xiàn)）

如圖1，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，延長CA到點F，使得AF＝AC，連接DF、BE，則線段BE與DF的數(shù)量關系為　 　，位置關系為　 　；

（2）（拓展研究）

將△ADE繞點A旋轉，（1）中的結論有無變化？僅就圖（2）的情形給出證明；

（3）（解決問題）

當AB＝2，AD＝，△ADE旋轉得到D，E，F三點共線時，直接寫出線段DF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)設計了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價，投放市場進行試銷．據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本．

（1）當銷售單價為70元時，每天的銷售利潤是多少？

（2）求出每天的銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系式，并求出自變量的取值范圍；

（3）如果該企業(yè)每天的總成本不超過7000元，那么銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？（每天的總成本＝每件的成本×每天的銷售量）

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