【題目】如圖,長方體的長為15cm,寬為10cm,高為20cm,點B離點C5cm,一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B去吃一滴蜜糖,需要爬行的最短距離是多少?
【答案】需要爬行的最短距離是15cm.
【解析】
試題分析:先將長方體沿CF、FG、GH剪開,向右翻折,使面FCHG和面ADCH在同一個平面內,連接AB;或將長方體沿DE、EF、FC剪開,向上翻折,使面DEFC和面ADCH在同一個平面內,連接AB,然后分別在Rt△ABD與Rt△ABH,利用勾股定理求得AB的長,比較大小即可求得需要爬行的最短路程.
解:將長方體沿CF、FG、GH剪開,向右翻折,使面FCHG和面ADCH在同一個平面內,
連接AB,如圖1,
由題意可得:BD=BC+CD=5+10=15cm,AD=CH=15cm,
在Rt△ABD中,根據勾股定理得:AB==15cm;
將長方體沿DE、EF、FC剪開,向上翻折,使面DEFC和面ADCH在同一個平面內,
連接AB,如圖2,
由題意得:BH=BC+CH=5+15=20cm,AH=10cm,
在Rt△ABH中,根據勾股定理得:AB==10cm,
則需要爬行的最短距離是15cm.
連接AB,如圖3,
由題意可得:BB′=B′E+BE=15+10=25cm,AB′=BC=5cm,
在Rt△AB′B中,根據勾股定理得:AB==5cm,
∵15<10<5,
∴則需要爬行的最短距離是15cm.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,ABCD是平行四邊形,P是CD上一點,且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA.
(1)求∠APB的度數;
(2)如果AD=5cm,AP=8cm,求△APB的周長.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,點P的橫坐標是-3,且點P到x軸的距離為5,則P的坐標是( )
A. (-3,5)或(-3,-5) B. (5,-3)或(-5,-3)
C. (-3,5) D. (-3,-3)
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC,D是AC中點,BE平分∠ABD交AC于點E,點O是AB上一點,⊙O過B、E兩點,交BD于點G,交AB于點F.
(1)判斷直線AC與⊙O的位置關系,并說明理由;
(2)當BD=6,AB=10時,求⊙O的半徑.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】邊長都為整數的△ABC≌△DEF,AB與DE是對應邊,AB=2,BC=4.若△DEF的周長為偶數,則DF的長為( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 3或4或5
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