Question

為增強學生的身體素質，教育行政部門規(guī)定學生每天參加戶外活動的平均時間不少于1小時．為了解學生參加戶外活動的情況，抽樣調查了50名學生參加戶外活動的時間，并將調查結果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）補充戶外活動時間為1.5小時的頻數(shù)分布直方圖；
（2）求表示戶外活動時間 1小時的扇形圓心角的度數(shù)；
（3）戶外活動時間的中位數(shù)是多少？
（4）本次調查中學生參加戶外活動的平均時間是否符合要求？

Answer 1

分析：（1）先由每天參加戶外活動的平均時間為0.5小時的學生有10人，占20%，得出總數(shù)，再根據(jù)戶外活動時間為1.5小時的人數(shù)=總數(shù)×24%，求出人數(shù)，然后畫圖即可；
（2）扇形圓心角的度數(shù)=360×比例；
（3）根據(jù)中位數(shù)的定義解答即可；
（4）先計算出平均時間，再與1小時進行比較．

解答：解：（1）∵調查的總人數(shù)=10÷20%=50，
∴戶外活動時間為1.5小時的人數(shù)=50×24%=12（人）．
補全頻數(shù)分布直方圖如右：

（2）表示戶外活動時間1小時的扇形圓心角的度數(shù)=

20

50

×360°=144°；

（3）∵一共有50名學生參加戶外活動，參加戶外活動的時間位于第25與第26的都是1小時，
∴戶外活動時間的中位數(shù)是：（1+1）÷2=1（小時）；

（4）戶外活動的平均時間=（10×0.5+20×1+12×1.5+8×2）÷50=1.18（小時），
∵1.18＞1，
∴平均活動時間符合上級要求．

點評：本題考查讀頻條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．