Question

為增強學生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學生每天參加戶外活動的平均時間不少于1小時．為了解學生參加戶外活動的情況，對部分學生參加戶外活動的時間進行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學生？并補充頻數(shù)分布直方圖；
（2）求表示戶外活動時間1小時的扇形圓心角的度數(shù)．
（3）本次調(diào)查中學生參加戶外活動的平均時間是否符合要求？并寫出戶外活動時間的眾數(shù)和中位數(shù)是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)時間是0.5小時的有10人，占20%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)，利用總?cè)藬?shù)乘以百分比即可求得時間是1.5小時的一組的人數(shù)，即可作出直方圖；
（2）利用360°乘以活動時間是1小時的一組所占的半分比即可求得圓心角的度數(shù)；
（3）利用加權(quán)平均數(shù)公式即可求得平均數(shù)，然后與1比較大小即可．

解答：解：（1）調(diào)查人數(shù)=10÷20%=50（人）
1.5小時的人數(shù)是：50×24%=12（人）．
   （2分）

（2）表示戶外活動時間1小時的扇形圓心角的度數(shù)=

20

50

×360°=144°；（4分）

（3）戶外活動的平均時間=

10×0.5+20×1+12×1.5+8×2

50

=1.18（小時）．
∵1.18＞1
∴平均活動時間符合上級要求；戶外活動時間的眾數(shù)和中位數(shù)均為1．（7分）

點評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．