Question

【題目】“五一”期間，小麗一家乘坐高鐵前往某市旅游，計(jì)劃第二天租用新能源汽車自駕出游．現(xiàn)有甲、乙兩家租車公司，租車費(fèi)用如下：甲公司按日收取固定租金80元，另外再按租車時(shí)間計(jì)費(fèi)；乙公司無(wú)固定租金，直接按租車時(shí)間計(jì)費(fèi)，每小時(shí)租費(fèi)是30元．

（1）設(shè)租用時(shí)間為x小時(shí)，租用甲公司的車所需費(fèi)用為y1元，租用乙公司的車所需費(fèi)用為y2元，其圖象如圖所示，分別求出y1， y2關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（2）請(qǐng)你幫助小麗計(jì)算，租用哪家新能源汽車自駕出游更合算？

Answer 1

【答案】（1）y1=15x+80（x≥0），y2=30x（x≥0）；（2）當(dāng)租車時(shí)間為小時(shí)，選擇甲乙公司一樣；當(dāng)租車時(shí)間小于小時(shí)，選擇乙公司合算；當(dāng)租車時(shí)間大于小時(shí)，選擇甲公司合算．

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的信息，分別運(yùn)用待定系數(shù)法，求得y1，y2關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式即可；

（2）當(dāng)y1=y2時(shí)，15x+80=30x，當(dāng)y1＞y2時(shí)，15x+80＞30x，當(dāng)y1＜y2時(shí)，15x+80＜30x，分求得x的取值范圍即可得出方案．

（1）由題意設(shè)y1=k1x+80，把點(diǎn)（1，95）代入得95=k1+80

解得k1=15，

∴y1=15x+80（x≥0），

設(shè)y2=k2x，把（1，30）代入，可得30=k2

即k2=30，

∴y2=30x（x≥0）；

（2）當(dāng)y1=y2時(shí)，15x+80=30x，解得x=；

當(dāng)y1＞y2時(shí)，15x+80＞30x解得x＜；

當(dāng)y1＜y2時(shí)，15x+80＞30x解得x＞；

答：當(dāng)租車時(shí)間為小時(shí)，選擇甲乙公司一樣；當(dāng)租車時(shí)間小于小時(shí)，選擇乙公司合算；當(dāng)租車時(shí)間大于小時(shí)，選擇甲公司合算．