【題目】某廠工人小王某月工作的部分信息如下:
信息一:工作時(shí)間:每天上午8:00~12:00,下午14:00~18:00,每月25天;
信息二:生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,并且按規(guī)定每月生產(chǎn)甲產(chǎn)品的件數(shù)不少于45件.
生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)與所用時(shí)間之間的關(guān)系見(jiàn)下表:
生產(chǎn)甲產(chǎn)品件數(shù)(件) | 生產(chǎn)乙產(chǎn)品件數(shù)(件) | 所用總時(shí)間(分) |
10 | 10 | 500 |
15 | 20 | 900 |
信息三:按件計(jì)酬,每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得6元,每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品可得10元.
根據(jù)以上信息,回答下列問(wèn)題:
(1)小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品,每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分?
(2)小王該月最多能得多少元?此時(shí)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別多少件?
【答案】(1) 20,30;(2) 小王該月最多能得3970元,此時(shí)生產(chǎn)甲種產(chǎn)品45件,上產(chǎn)乙種產(chǎn)品370件.
【解析】
(1)設(shè)生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需x分,生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品需y分,根據(jù)表中數(shù)據(jù)得出方程組,求出方程組的解即可;
(2)設(shè)生產(chǎn)甲種產(chǎn)品用x分,則生產(chǎn)乙種產(chǎn)品用(25×8×60-x)分,則生產(chǎn)甲種產(chǎn)品
件,生產(chǎn)乙種產(chǎn)品
件,根據(jù)題意得出W總額=6×+10×,即可求出答案.
1)設(shè)生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需x分,生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品需y分,由題意得:
即解這個(gè)方程組得:x=20,y=30,
即生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品需要20分,生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品需要30分;
(2)設(shè)生產(chǎn)甲種產(chǎn)品用x分,則生產(chǎn)乙種產(chǎn)品用(25×8×60-x)分,則生產(chǎn)甲種產(chǎn)品
件,生產(chǎn)乙種產(chǎn)品件,
所以W總額=6×+10×,
=-x+4000,
∵≥45,∴x≥900,
由一次函數(shù)的增減性,當(dāng),x=900時(shí),W取得最大值,此時(shí)W=-×900+4000=3970(元),
此時(shí)甲有=45(件),乙有:=370(件),
所以小王該月最多能得3970元,此時(shí)生產(chǎn)甲種產(chǎn)品45件,上產(chǎn)乙種產(chǎn)品370件.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為了解“課程選修”的情況,對(duì)報(bào)名參加“藝術(shù)鑒賞”,“科技制作”,“數(shù)學(xué)思維”,“閱讀寫(xiě)作”這四個(gè)選修項(xiàng)目的學(xué)生(每人限報(bào)一課)進(jìn)行抽樣調(diào)查,下面是根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制的不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下面的問(wèn)題:
(1)此次共調(diào)查了名學(xué)生,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“藝術(shù)鑒賞”部分的圓心角是度;
(2)請(qǐng)把這個(gè)條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)現(xiàn)該校共有800名學(xué)生報(bào)名參加這四個(gè)選修項(xiàng)目,請(qǐng)你估計(jì)其中有多少名學(xué)生選修“科技制作”項(xiàng)目.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=,的圖象向下平移2個(gè)單位后得直線l,直線l交x軸于點(diǎn)A、交y軸于點(diǎn)B,在線段AB上有一動(dòng)點(diǎn)P(不與點(diǎn)A、B重合),過(guò)點(diǎn)P分別作PE⊥x軸點(diǎn)E,PF⊥y軸于點(diǎn)F,當(dāng)線段EF的長(zhǎng)最小時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AD是直角△ABC (∠C=90°)的角平分線,EF⊥AD于D , 與AB及AC的延長(zhǎng)線分別交于E , F , 寫(xiě)出圖中的一對(duì)全等三角形是 ;一對(duì)相似三角形是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于點(diǎn)E,點(diǎn)F在AC上,且BD=DF.
(1)求證:CF=EB;
(2)請(qǐng)你判斷AE、AF與BE之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩人相約周末登花果山,甲、乙兩人距地面的高度y(米)與登山時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題:
(1)甲登山上升的速度是每分鐘 米,乙在A地時(shí)距地面的高度b為 米;
(2)若乙提速后,乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍,請(qǐng)求出乙登山全程中,距地面的高度y(米)與登山時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí),甲、乙兩人距地面的高度差為70米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有一列有序數(shù)對(duì):(1,2),(4,5),(9,10),(16,17),…,按此規(guī)律,第5對(duì)有序數(shù)對(duì)為;若在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以這些有序數(shù)對(duì)為坐標(biāo)的點(diǎn)都在同一條直線上,則這條直線的表達(dá)式為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AB=5,AC=6,BD=8.
(1)求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BC于點(diǎn)H,求AH的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l與雙曲線y= 相交于點(diǎn)A(m,3).
(1)求直線l的表達(dá)式;
(2)過(guò)動(dòng)點(diǎn)P(n,0)且垂于x軸的直線與l及雙曲線的交點(diǎn)分別為B,C,當(dāng)點(diǎn)B位于點(diǎn)C上方時(shí),寫(xiě)出n的取值范圍 .
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