【題目】探索函數(shù)y=x+ 的圖象和性質(zhì):
(1)它的自變量取值范圍是;
(2)當(dāng)x>0時(shí),我們利用列表法畫出函數(shù)圖象
①填寫下表,畫出函數(shù)的圖象:
x | … | 1 | 2 | 3 | 4 | … | |||
y | … | … |
②觀察圖象,我們發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象有一個(gè)最低點(diǎn),它的坐標(biāo)是 ,這說明當(dāng)x= ,函數(shù)y有最小值是 ;并且,在該點(diǎn)的左邊,y隨x的增大而 ,在該點(diǎn)的右邊,y隨x的增大而 .
③利用上述結(jié)論,解決問題:矩形ABCD的面積等于1,當(dāng)它的長和寬分別為多少時(shí),它的周長最?
【答案】
(1)x≠0
(2)解:①列表:
x | … | 1 | 2 | 3 | 4 | … | |||
y | … | 2 | … |
描點(diǎn),
連線,
②(1,2);1;3;減少;增大
③設(shè)長方形得長為x,周長為y,
∵長方形得面積為1,
∴它得寬為 ,
∴y=2(x+ ),
由②知,x=1時(shí),周長最小,最小值為4,
∴長方形得長和寬都為1時(shí),周長最小
【解析】解:(1)函數(shù)y=x+ 自變量取值范圍是x≠0;
所以答案是:x≠0,(2)②由圖象知,函數(shù)圖象有一個(gè)最低點(diǎn),它的坐標(biāo)是 (2,1),這說明當(dāng)x=1,函數(shù)y有最小值是 2;并且,在該點(diǎn)的左邊,y隨x的增大而減少,在該點(diǎn)的右邊,y隨x的增大而 增大.
所以答案是:(1,2),1,3,減少,增大;
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用函數(shù)的圖象的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案,需要掌握函數(shù)的圖像是由直角坐標(biāo)系中的一系列點(diǎn)組成;圖像上每一點(diǎn)坐標(biāo)(x,y)代表了函數(shù)的一對(duì)對(duì)應(yīng)值,他的橫坐標(biāo)x表示自變量的某個(gè)值,縱坐標(biāo)y表示與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列事件中為必然事件的是( )
A.打開電視機(jī),正在播放茂名新聞
B.早晨的太陽從東方升起
C.隨機(jī)擲一枚硬幣,落地后正面朝上
D.下雨后,天空出現(xiàn)彩虹
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)七、八年級(jí)各選派10名選手參加學(xué)校舉辦的知識(shí)競(jìng)賽,競(jìng)賽計(jì)分采用10分制,選手得分均為整數(shù),成績(jī)達(dá)到6分或6分以上為合格,達(dá)到9分或10分為優(yōu)秀.七、八年級(jí)兩支代表隊(duì)選手成績(jī)分布的條形統(tǒng)計(jì)圖和成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表如下所示.
隊(duì)別 | 平均分 | 眾數(shù) | 中位數(shù) | 方差 | 合格率 | 優(yōu)秀率 |
七年級(jí) | 6.7 | a | m | 3.41 | 90% | 20% |
八年級(jí) | 7.1 | p | q | 1.69 | 80% | 10% |
(1)請(qǐng)依據(jù)圖表中的數(shù)據(jù),求出a的值;并直接寫出表格中m,p,q的值;
(2)有人說七年級(jí)的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級(jí),所以七年級(jí)隊(duì)成績(jī)比八年級(jí)隊(duì)好,但也有人說八年級(jí)隊(duì)成績(jī)比七年級(jí)隊(duì)好.請(qǐng)你給出兩條支持八年級(jí)隊(duì)成績(jī)好的理由、
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題提出
(1)如圖①,△ABC是等邊三角形,AB=12,若點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心,則OA的長為 ;
問題探究
(2)如圖②,在矩形ABCD中,AB=12,AD=18,如果點(diǎn)P是AD邊上一點(diǎn),且AP=3,那么BC邊上是否存在一點(diǎn)Q,使得線段PQ將矩形ABCD的面積平分?若存在,求出PQ的長;若不存在,請(qǐng)說明理由.
問題解決
(3)某城市街角有一草坪,草坪是由△ABM草地和弦AB與其所對(duì)的劣弧圍成的草地組成,如圖③所示.管理員王師傅在M處的水管上安裝了一噴灌龍頭,以后,他想只用噴灌龍頭來給這塊草坪澆水,并且在用噴灌龍頭澆水時(shí),既要能確保草坪的每個(gè)角落都能澆上水,又能節(jié)約用水,于是,他讓噴灌龍頭的轉(zhuǎn)角正好等于∠AMB(即每次噴灌時(shí)噴灌龍頭由MA轉(zhuǎn)到MB,然后再轉(zhuǎn)回,這樣往復(fù)噴灌.)同時(shí),再合理設(shè)計(jì)好噴灌龍頭噴水的射程就可以了.
如圖③,已測(cè)出AB=24m,MB=10m,△AMB的面積為96m2;過弦AB的中點(diǎn)D作DE⊥AB交于點(diǎn)E,又測(cè)得DE=8m.
請(qǐng)你根據(jù)以上信息,幫助王師傅計(jì)算噴灌龍頭的射程至少多少米時(shí),才能實(shí)現(xiàn)他的想法?為什么?(結(jié)果保留根號(hào)或精確到0.01米)
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