Question

【題目】某商貿(mào)公司以每千克元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種干果，計(jì)劃以每千克元的價(jià)格銷(xiāo)售,為了讓顧客得到更大的實(shí)惠，現(xiàn)決定降價(jià)銷(xiāo)售，已知這種干果銷(xiāo)售量(千克)與每千克降價(jià)(元)之間滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示: .

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式;

（2）函數(shù)圖象中點(diǎn)表示的實(shí)際意義是 ;

（3）該商貿(mào)公司要想獲利元，則這種干果每千克應(yīng)降價(jià)多少元?

Answer 1

【答案】（1）y=10x+100；（2）當(dāng)x為0，y=100，即這種干果沒(méi)有降價(jià)，以每千克60元的價(jià)格銷(xiāo)售時(shí)，銷(xiāo)售量是100千克；（3）商貿(mào)公司要想獲利2090元，則這種干果每千克應(yīng)降價(jià)9元．

【解析】

（1）首先設(shè)一次函數(shù)解析式為：y=kx+b，然后根據(jù)函數(shù)圖象，將兩組對(duì)應(yīng)值代入解析式即可得解；

（2）結(jié)合點(diǎn)和函數(shù)圖象即可得出其表示的實(shí)際意義；

（3）根據(jù)題意列出一元二次方程，求解即可

（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為：y=kx+b

當(dāng)x=2，y=120；當(dāng)x=4，y=140；

∴，解得：，

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=10x+100；

（2）函數(shù)圖象中點(diǎn)A表示的實(shí)際意義是當(dāng)x為0，y=100，即這種干果沒(méi)有降價(jià)，以每千克60元的價(jià)格銷(xiāo)售時(shí)，銷(xiāo)售量是100千克.

（3）由題意得：（60﹣40﹣x）（10 x+100）=2090，

整理得：x2﹣10x+9=0，解得：x1=1．x2=9，

∵讓顧客得到更大的實(shí)惠，

∴x=9，

答：商貿(mào)公司要想獲利2090元，則這種干果每千克應(yīng)降價(jià)9元．.