【題目】如圖,在中, , 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)交折線(xiàn)于點(diǎn),設(shè)的長(zhǎng)為, 的面積為 關(guān)于函數(shù)圖象, 兩段組成,如圖所示.

)當(dāng)時(shí),求的長(zhǎng).

求圖中的圖象段的函數(shù)解析式.

)求為何值時(shí), 的面積為

【答案】1;(23

【解析】試題分析

(1)由圖2可知,當(dāng)AD= 時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)C重合,PDABD可得∠PDA=90°,結(jié)合∠A=30°,可得AP=,由此即可求出AP的長(zhǎng);

(2)由(1)可知,當(dāng)AD= 時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)C重合,此時(shí)AC=AP;如圖1,過(guò)點(diǎn)CCEAB于點(diǎn)E,則AE=AD=4.5,由此在RtACE中可求得CE的長(zhǎng),在RtBCE中可求得BE的長(zhǎng),從而可得AB的長(zhǎng);如圖2,當(dāng)點(diǎn)DBE上時(shí),易證△BDP∽△BEC,從而可得 ,結(jié)合BD= 即可用含“”的式子表達(dá)出PD的長(zhǎng),從而由AB·PD求得C2段的函數(shù)解析式;

(3)當(dāng)時(shí),先由AD·PD求得C1段的函數(shù)解析式,再由列出方程求解即可得到對(duì)應(yīng)的的值;當(dāng)時(shí),由(2)中所得C2段的函數(shù)解析式中列出方程求解可得對(duì)應(yīng)的的值;兩者綜合即可得到本問(wèn)的解.

試題解析

)由圖2可知,在,當(dāng) 時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)C重合,

ACB=90°,

)由圖知,當(dāng)時(shí), 最大,此時(shí)重合,點(diǎn)D與點(diǎn)E重合,

,如圖,過(guò)點(diǎn),

,

∵在中, ,

,

,在中,

如圖,點(diǎn)在線(xiàn)段上時(shí),

, ,

,

,

,

,

)當(dāng)時(shí),在中,

,,當(dāng)時(shí), ,

由()知時(shí), , (舍)或

時(shí), 面積為

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,⊙O的直徑AC與弦BD相交于點(diǎn)F,點(diǎn)E是DB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),∠EAB=∠ADB.

(1)求證:EA是⊙O的切線(xiàn);

(2)已知點(diǎn)B是EF的中點(diǎn),AF=4,CF=2,求AE的長(zhǎng).

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【題目】如圖所示,已知直線(xiàn)ABCD相交于點(diǎn)O,OM平分∠BOD,∠MON90°,∠AOC50°.

1)求∠AON的度數(shù).

2)寫(xiě)出∠DON的余角.

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【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批LED燈泡與普通白熾燈炮,其進(jìn)價(jià)與標(biāo)價(jià)如下表,該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)LED燈泡與普通白熾燈炮共300個(gè),LED燈泡按標(biāo)價(jià)進(jìn)行銷(xiāo)售,而普通白熾燈炮按標(biāo)價(jià)打九折銷(xiāo)售,銷(xiāo)售完這批燈泡后可以獲利3200元。

1)求該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)LED燈泡與普通白熾燈泡的數(shù)量分別為多少個(gè)?

2)由于春節(jié)期間熱銷(xiāo),很快將兩種燈泡銷(xiāo)售完,若該商場(chǎng)計(jì)劃再次購(gòu)進(jìn)兩種燈泡120個(gè),并在不打折的情況下銷(xiāo)售完,若銷(xiāo)售完這批燈泡的獲利不超過(guò)總進(jìn)貨價(jià)的28%,則最多購(gòu)進(jìn)LED燈泡多少個(gè)?

LED燈泡

普通白熾燈泡

進(jìn)價(jià)(元)

45

25

標(biāo)價(jià)(元)

60

30

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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,E,F是對(duì)角線(xiàn)BD上的兩點(diǎn),如果添加一個(gè)條件使△ABE≌△CDF,則添加的條件不能是( )

A. B. C. D.

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(2) 如圖2,E、F分別為上的動(dòng)點(diǎn),且∠ECF45°,求證:

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A. B. C. D.

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(1)求直線(xiàn)AB的解析式及拋物線(xiàn)y=ax2的解析式;

(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo);

(3)求SCOB

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