【題目】如圖，正方形ABCD的邊長是4， 的平分線交DC于點(diǎn)E．若點(diǎn)P，Q分別是AD和AE上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是（　�。�

A. 2 B. 4 C. D.

【答案】C

【解析】作D關(guān)于AE的對(duì)稱點(diǎn)D′,再過D′作D′P′⊥AD于P′,

∵DD′⊥AE,∴∠AFD=∠AFD′,∵AF=AF,∠DAE=∠CAE,∴△DAF≌△D′AF,

∴D′是D關(guān)于AE的對(duì)稱點(diǎn),AD′=AD=4,∴D′P′即為DQ+PQ的最小值,

∵四邊形ABCD是正方形,∴∠DAD′=45°,∴AP′=P′D′,∴在Rt△AP′D′中,

P′D′2+AP′2=AD′2,AD′2=16,∵AP′=P′D',2P′D′2=AD′2,即2P′D′2=16,

P′D′=,即DQ+PQ的最小值為,故選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，若∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，則∠DEF等于__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料后解決問題：

計(jì)算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）．

經(jīng)過觀察，小明發(fā)現(xiàn)如果將原式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃魏罂梢猿霈F(xiàn)特殊的結(jié)構(gòu)，進(jìn)而可以應(yīng)用平方差公式解決問題，具體解法如下：

（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）

=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）

=（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）

=（24﹣1）（24+1）（28+1）

=（28﹣1）（28+1）

=216﹣1

請(qǐng)你根據(jù)以上解決問題的方法，試著解決：

（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）…（364+1）=__

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩座城市的中心火車站A，B兩站相距360 km.一列動(dòng)車與一列特快列車分別從A，B兩站同時(shí)出發(fā)相向而行，動(dòng)車的平均速度比特快列車快54 km/h，當(dāng)動(dòng)車到達(dá)B站時(shí)，特快列車恰好到達(dá)距離A站135 km處的C站．求動(dòng)車和特快列車的平均速度各是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1，平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（6，0），（0，2）．點(diǎn)D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)B，C不重合），過點(diǎn)D作直線y＝－x＋b交折線O－A－B于點(diǎn)E.

（1）在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過程中，若△ODE的面積為S，求S與b的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上時(shí)，矩形OABC關(guān)于直線DE對(duì)稱的圖形為矩形O′A′B′C′，C′B′分別交CB，OA于點(diǎn)D，M，O′A′分別交CB，OA于點(diǎn)N，E．求證：四邊形DMEN是菱形；

（3）問題（2）中的四邊形DMEN中，ME的長為____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為2，∠B=30°．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B﹣C﹣D的路線向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．設(shè)△ABP的面積為y（B、P兩點(diǎn)重合時(shí)，△ABP的面積可以看做0），點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，則y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A. 若AP=BP,則點(diǎn)P是線段的中點(diǎn) B. 若點(diǎn)C在線段AB上，則AB=AC+BC

C. 若AC+BC>AB,則點(diǎn)C一定在線段AB外 D. 兩點(diǎn)之間，線段最短

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市今年中考體育測試，其中男生測試項(xiàng)目有1000米跑、立定跳遠(yuǎn)、擲實(shí)心球、一分鐘跳繩、引體向上五個(gè)項(xiàng)目．考生須從這五個(gè)項(xiàng)目中選取三個(gè)項(xiàng)目，要求：1000米跑必選，立定跳遠(yuǎn)和擲實(shí)心球二選一，一分鐘跳繩和引體向上二選一．
（1）寫出男生在體育測試中所有可能選擇的結(jié)果；
（2）請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖法，求出兩名男生在體育測試中所選項(xiàng)目完全相同的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有如圖所示的一塊地，已知AD=4米，CD=3米，，AB=13米，BC=12米．

（1）試判斷以點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C為頂點(diǎn)的三角形是什么三角形?并說明理由．

（2）求這塊地的面積．

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